《高中数学新课程标准》增设了算法初步的内容。算法的引入，在中学数学界引起了强烈反响。赞成者与不赞成者都大有人在。赞成者认为，时代在发展，教学内容也应该适应形势的需要，增设算法，是教育面向世界、面向未来、面向现代化的体现，是历史的必然。不赞成者认为，这些内容一些教师接受起来尚有一定困难，更难以为中学生所接受，况且对后续内容又没有多大影响，不如放到大学里讲授更合适。

笔者也一直在关注着这一问题，思想上经历了从不理解到基本接受，进而到认可的过程。通过不断学习和在教学实践中的探索，头脑中逐渐形成了对有关问题更加清晰的认识。

1 课程设置的必要性

算法具有广泛的应用价值，有着深远的历史渊源。随着计算机技术的飞速发展，数学的应用范围也必将更加广泛，算法的引入也就成了时代发展的必然。

1.1 算法应用的广泛性

算法对学生来说并不陌生。小学的四则混合运算所遵循的先乘除、后加减的规则，括号的处理规则，都是学生最初接触到的算法实例。初中学习的方程组的解法等，也是算法的典型体现。高中学习的求函数零点的二分法，更成了算法的精典。

其实，算法的应用远不止于此。例如：数列的求和、质数的判定、最大公约数和最小公倍数的求法、定积分的求值等，都涉及到算法。同时，其他学科也离不开算法。

1.2 算法的历史背景

算法有着悠久的历史。中国古代的数学叫做“算术”。术，即方法，因此“算术”也就可以认为是“算法”的别称了。在上个世纪，小学的“数学”仍然叫“算术”，初中以后才叫“数学”。“算术”的叫法，一直沿用到上个世纪末。

我国从11世纪到14世纪，出现了一批著名的数学家和许多经典数学著作，如贾宪的《黄帝九章算法细草》，杨辉的《详解九章算法》、《杨辉算法》等。割圆术则是求π值的优秀算法。其中一些方法在现代仍然是极为优秀的算法。

在国外，公元前2100年左右，美索不达米亚人已有了乘法表，其中有六十进制的算法。公元前2000年左右，古埃及已有将乘法简化为加法的算法。最近几个世纪，求定积分近似值的梯形法、求方程近似解的牛顿切线法等，都是学生进一步学习中要遇到的典型算法。

由此可见，算法的思想由来已久，只不过具体在计算机上实现是最近几十年的事情罢了。

1.3 算法的文化背景

由于中国古代数学以算法为主要特征，因此我国传统数学是以构造性与机械化为其特色的算法体系。而西方古代数学则以演绎推理为主要体系，其典型代表是欧几里得的《几何原本》。由于中国传统数学体系的特殊性，产生了一些特殊的算法，其中一些流传至今并在现代得到了广泛的应用。这一点肯定是我们的祖先所始料未及的。

在中学数学中设置算法内容，对于继承和发展我国传统数学，弘扬我国文化，培养学生爱祖国、爱民族的优良品德，都有着十分重要的意义。

1.4　算法的现代应用价值

随着科学的飞速发展，计算机已成了人们生活中不可缺少的重要工具。计算机工作靠的是程序，而程序的灵魂就是算法。有了正确的算法才能有正确的结果，好的算法可以大大提高计算机的工作效率。算法是计算机科学的核心，是人脑转化为“电脑”的具体体现。计算机科学大师Knuth说：“计算机科学无非是算法的科学”，这充分说明了算法的重要性。

为研究几何定理的机器证明方法，我国著名数学家吴文俊院士发明了一种算法，在世界上得到高度评价，被称为“吴方法”。他将现代算法理论与中国的传统算法相结合，极大地推动了算法的发展。

1.5　算法的思想价值

算法是对解题方案的准确而完整的描述。算法并不是容易理解和掌握的内容。在中学学习算法的主要目的，在于让学生了解算法所具有的一些特殊的思想方法和技巧，并不要求学生系统的掌握所有内容。这些思想方法和技巧主要体现在以下几个方面。

1.5.1　Step by Step的思想

算法的实质是将人的思维过程处理成计算机能够一步一步执行的步骤，进而转化为一步一步执行的程序。这种处理问题的方式，学生以往有一些经验，如教师对某些题型总结的较为固定的解题步骤。不过这种经验并没有得到应有的升华。学习了算法后，学生才能把这些知识提升到新的高度来认识。

1.5.2　逻辑选择的思想

教材中介绍了条件结构和IF…ELSE…THEN语句，这对学

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