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浅谈中学物理常用的解题思维方法
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-20 15:54:25
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增大字体 物理习题蕴含着概念、公式、规律间关系的多样性，决定了它可以变换不同的方法求解和习题题目的无限化．当前，很多教师和学生为了提高成绩，沉缅于茫茫题海之中，花费了不少精力，却收不到满意的效果．面对众多的物理习题，应当对学生加强思维方法的训练，提高学生的解题能力，才能收到事半功倍的效果．下面谈谈中学物理常用的思维方法和解题之间的联系．
一、正向思维和逆向思维
所谓正向思维就是“循规蹈矩”，从问题的始态到终态，顺着物理过程的发展去思考问题．而逆向思维则是反其常规，是将问题倒过来思考的思维方法．有很多物理习题，利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐，而利用逆向思维却能收到很好的效果．
例1 物体以速度ｖ０被竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0．5ｓ内通过的位移为多大？（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
分析求解 本题用正向思维不好求解，但利用逆向思维可很快求出答案．
若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看，将是一个自由落体运动，而此题所求的“到达最高点前0．5ｓ内的位移”，正是自由落体前0．5ｓ内的位移．则
ｓ＝（1／2）ｇｔ2＝（1／2）×10×（0．5）2＝1．25（ｍ）．
二、形象思维和抽象思维
形象思维是指从具体的、较真实的、易理解的角度思考问题，而抽象思维则与之相反，是指人脑把各种对象或现象间共同的、本质的属性提取出来，并同非本质属性分离出来的过程．在物理解题时，抽象思维是学生把实际问题转化为典型物理问题的重要思维形式．如果把具体的物理问题化形象为抽象，找出事物的本质属性，则可简化解题过程．
例2 如图1所示，ａｂｃ和ａ'ｂ'ｃ'为平行放置的光滑金属导轨，ａｂ、ａ'ｂ'段形成一翘起斜面，ｂｃ、ｂ'ｃ'段形成一水平面．在ｂｃ、ｂ'ｃ'的水平部分导轨之间穿过磁感强度为Ｂ、方向垂直向上的匀强磁场．在导轨水平部分放有质量为ｍ的金属杆ＰＱ，让质量为Ｍ的金属杆ＪＫ由距水平面高为ｈ处无初速下滑．如果ＪＫ始终不与ＰＱ接触，导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域中，那么ＪＫ的最后速度是多大？
图1
分析求解 金属杆ＪＫ滑到轨道水平部分时的速度不难由机械能守恒定律求得为ｖ＝，当金属杆ＪＫ继续滑动将引起闭合回路面积、磁通量、感生电流以及金属杆ＪＫ、ＰＱ所受的安培力的一系列相互关联的变化．按上述物理过程用数学方法求出金属杆ＪＫ的最后速度ｖ'十分繁琐．但是，若能透过电磁现象抓住问题实质就会发现，金属杆ＪＫ、ＰＱ所组成的系统在水平轨道上运动的过程中，所受的外力的矢量和时时刻刻为零，因此系统的动量守恒，而且二者最后具有相同的速度ｖ．这就是对具体问题进行了抽象思维，提取出了问题的本质和规律．因此，由动量守恒定律，得
Ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ'，
ｖ'＝［Ｍ／（Ｍ＋ｍ）］ｖ＝［Ｍ／（Ｍ＋ｍ）］．
可见，把具体的物理问题进行抽象思维，抓住事物的本质，能使运算变得简捷明快，而转化的关键是进行模型抽象的物理思维．
三、隔离思维与整体思维
隔离思维是解题中的一种普遍有效的思维方法，使用它不仅能求出与部分有关的物理量，而且可以求出与整体有关的物理量；而整体思维方法即本着整体观念对系统进行整体上的分析．处理好隔离思维与整体思维的关系，可以找出解题的简捷方法．
例3 如图2所示的容器中，容器Ａ与容器Ｂ相连并通过阀门Ｓ隔开，其中容器Ａ内充满6ａｔｍ的气体，容积为6Ｌ，容器Ｂ内充满同样的气体，容积为4Ｌ，压强为8ａｔｍ．求阀门Ｓ开通后气体的压强（设温度不变）．
图2
分析求解 由于ｐＢ＞ｐＡ阀门Ｓ开通后有一部分气体将从容器Ｂ进入容器Ａ，由于玻意耳定律只适用于质量一定、温度不变的气体，而Ａ、Ｂ两容器中气体的质量均有变化，故对容器Ａ、对容器Ｂ都不能直接应用玻意耳定律求解．若将容器Ａ、容器Ｂ两部分气体看作一个整体，整体气体质量、温度均不变．则对整体由玻意耳定律，有
ｐＡＶＡ＋ｐＡＶＢ＝ｐ（ＶＡ＋ＶＢ），
解得 ｐ＝（ｐＡＶＡ＋ｐＡＶＢ）／（ＶＡ＋ＶＢ）＝6．8ａｔｍ．
例4 如图3（ａ）所示，底座Ａ上装有一根直立长杆，共总质量为Ｍ，杆上套有一质量为ｍ的圆环Ｂ，它与杆间有摩擦．当圆环以初速度ｖ０沿杆向上运动时，圆环的加速度大小为ａ，底座Ａ不动，求底座在圆环上升和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？
图3
分析 因圆环上升和下降过程中底座不动，且上升和下落过程中圆环对底座的作用不同，所以在计算此题时，不能将圆环和底座视为整体，应用隔离法．
略解 圆环上升时，对其作受力分析，如图3（ｂ）所示．
对圆环：ｆ＋ｍｇ＝ｍａ， ①
对底座：ｆ'＋Ｎ１－Ｍｇ＝0， ②
ｆ＝ｆ'． ③
联立①、②、③式，可求得水平面对底座的支持力为
Ｎ１＝Ｍｇ－ｍ（ａ－ｇ）．
圆环下落时，对圆环和底座两个物体进行受力分析，如图3（ｃ）所示．
对底座：Ｍｇ＋ｆ'－Ｎ2＝0，
对圆环：ｍｇ－ｆ＝ｍａ'，
ｆ＝ｆ'，
联立以上三式，求得圆环下落时水平面对底座的支持力为
Ｎ2＝Ｍｇ＋ｍ（ｇ－ａ'）．
四、发散思维和收敛思维
所谓发散思维就是多角度、全方位的思考问题．而收敛思维是将大量的、甚至零乱的事实集中于一点的思维方式．
发散思维必须对某问题的共性有全面的掌握，联系得越多，发散得越广，产生对问题的求解方法就越多，从而可做到一题多解，并从多种解法中选择出一种简单明快的方法；收敛思维须对问题的个性有明确的认识，分辨得越清，收敛得越准，这种思维方式可做到多题一解．
例5 某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0．4ｍ处时，速度为3ｍ／ｓ．当它经过抛出点下方0．4ｍ处时，速度应为多少？（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
分析求解 此题可从多个方面入手求解．
解法一 设到达抛出点上方0．4ｍ处时还能上升高度为ｈ，则
ｈ＝ｖ02／2ｇ＝32／（2×10）＝0．45（ｍ）．
物体从最高点自由下落高度为Ｈ＝（0．45＋0．4＋0．4）ｍ时的速度为
ｖｔ＝2ｇＨ＝2×10×1．25＝5（ｍ／ｓ）．
解法二 设位移为ｈ１＝0．4ｍ时速度为ｖ１，位移为ｈ２＝－0．4ｍ时速度为ｖ２，则
ｖ１2＝ｖ０2－2ｇｈ１，
ｖ２2＝
一、正向思维和逆向思维
所谓正向思维就是“循规蹈矩”，从问题的始态到终态，顺着物理过程的发展去思考问题．而逆向思维则是反其常规，是将问题倒过来思考的思维方法．有很多物理习题，利用正向思维方法解决比较困难或解决起来十分繁琐，而利用逆向思维却能收到很好的效果．
例1 物体以速度ｖ０被竖直上抛，不计空气阻力，在到达最高点前0．5ｓ内通过的位移为多大？（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
分析求解 本题用正向思维不好求解，但利用逆向思维可很快求出答案．
若将物体从被上抛至到达最高点这一过程逆向看，将是一个自由落体运动，而此题所求的“到达最高点前0．5ｓ内的位移”，正是自由落体前0．5ｓ内的位移．则
ｓ＝（1／2）ｇｔ2＝（1／2）×10×（0．5）2＝1．25（ｍ）．
二、形象思维和抽象思维
形象思维是指从具体的、较真实的、易理解的角度思考问题，而抽象思维则与之相反，是指人脑把各种对象或现象间共同的、本质的属性提取出来，并同非本质属性分离出来的过程．在物理解题时，抽象思维是学生把实际问题转化为典型物理问题的重要思维形式．如果把具体的物理问题化形象为抽象，找出事物的本质属性，则可简化解题过程．
例2 如图1所示，ａｂｃ和ａ'ｂ'ｃ'为平行放置的光滑金属导轨，ａｂ、ａ'ｂ'段形成一翘起斜面，ｂｃ、ｂ'ｃ'段形成一水平面．在ｂｃ、ｂ'ｃ'的水平部分导轨之间穿过磁感强度为Ｂ、方向垂直向上的匀强磁场．在导轨水平部分放有质量为ｍ的金属杆ＰＱ，让质量为Ｍ的金属杆ＪＫ由距水平面高为ｈ处无初速下滑．如果ＪＫ始终不与ＰＱ接触，导轨的水平部分足够长并始终在磁场区域中，那么ＪＫ的最后速度是多大？
图1
分析求解 金属杆ＪＫ滑到轨道水平部分时的速度不难由机械能守恒定律求得为ｖ＝，当金属杆ＪＫ继续滑动将引起闭合回路面积、磁通量、感生电流以及金属杆ＪＫ、ＰＱ所受的安培力的一系列相互关联的变化．按上述物理过程用数学方法求出金属杆ＪＫ的最后速度ｖ'十分繁琐．但是，若能透过电磁现象抓住问题实质就会发现，金属杆ＪＫ、ＰＱ所组成的系统在水平轨道上运动的过程中，所受的外力的矢量和时时刻刻为零，因此系统的动量守恒，而且二者最后具有相同的速度ｖ．这就是对具体问题进行了抽象思维，提取出了问题的本质和规律．因此，由动量守恒定律，得
Ｍｖ＝（Ｍ＋ｍ）ｖ'，
ｖ'＝［Ｍ／（Ｍ＋ｍ）］ｖ＝［Ｍ／（Ｍ＋ｍ）］．
可见，把具体的物理问题进行抽象思维，抓住事物的本质，能使运算变得简捷明快，而转化的关键是进行模型抽象的物理思维．
三、隔离思维与整体思维
隔离思维是解题中的一种普遍有效的思维方法，使用它不仅能求出与部分有关的物理量，而且可以求出与整体有关的物理量；而整体思维方法即本着整体观念对系统进行整体上的分析．处理好隔离思维与整体思维的关系，可以找出解题的简捷方法．
例3 如图2所示的容器中，容器Ａ与容器Ｂ相连并通过阀门Ｓ隔开，其中容器Ａ内充满6ａｔｍ的气体，容积为6Ｌ，容器Ｂ内充满同样的气体，容积为4Ｌ，压强为8ａｔｍ．求阀门Ｓ开通后气体的压强（设温度不变）．
图2
分析求解 由于ｐＢ＞ｐＡ阀门Ｓ开通后有一部分气体将从容器Ｂ进入容器Ａ，由于玻意耳定律只适用于质量一定、温度不变的气体，而Ａ、Ｂ两容器中气体的质量均有变化，故对容器Ａ、对容器Ｂ都不能直接应用玻意耳定律求解．若将容器Ａ、容器Ｂ两部分气体看作一个整体，整体气体质量、温度均不变．则对整体由玻意耳定律，有
ｐＡＶＡ＋ｐＡＶＢ＝ｐ（ＶＡ＋ＶＢ），
解得 ｐ＝（ｐＡＶＡ＋ｐＡＶＢ）／（ＶＡ＋ＶＢ）＝6．8ａｔｍ．
例4 如图3（ａ）所示，底座Ａ上装有一根直立长杆，共总质量为Ｍ，杆上套有一质量为ｍ的圆环Ｂ，它与杆间有摩擦．当圆环以初速度ｖ０沿杆向上运动时，圆环的加速度大小为ａ，底座Ａ不动，求底座在圆环上升和下落过程中，水平面对底座的支持力分别是多大？
图3
分析 因圆环上升和下降过程中底座不动，且上升和下落过程中圆环对底座的作用不同，所以在计算此题时，不能将圆环和底座视为整体，应用隔离法．
略解 圆环上升时，对其作受力分析，如图3（ｂ）所示．
对圆环：ｆ＋ｍｇ＝ｍａ， ①
对底座：ｆ'＋Ｎ１－Ｍｇ＝0， ②
ｆ＝ｆ'． ③
联立①、②、③式，可求得水平面对底座的支持力为
Ｎ１＝Ｍｇ－ｍ（ａ－ｇ）．
圆环下落时，对圆环和底座两个物体进行受力分析，如图3（ｃ）所示．
对底座：Ｍｇ＋ｆ'－Ｎ2＝0，
对圆环：ｍｇ－ｆ＝ｍａ'，
ｆ＝ｆ'，
联立以上三式，求得圆环下落时水平面对底座的支持力为
Ｎ2＝Ｍｇ＋ｍ（ｇ－ａ'）．
四、发散思维和收敛思维
所谓发散思维就是多角度、全方位的思考问题．而收敛思维是将大量的、甚至零乱的事实集中于一点的思维方式．
发散思维必须对某问题的共性有全面的掌握，联系得越多，发散得越广，产生对问题的求解方法就越多，从而可做到一题多解，并从多种解法中选择出一种简单明快的方法；收敛思维须对问题的个性有明确的认识，分辨得越清，收敛得越准，这种思维方式可做到多题一解．
例5 某一物体被竖直上抛，空气阻力不计．当它经过抛出点上方0．4ｍ处时，速度为3ｍ／ｓ．当它经过抛出点下方0．4ｍ处时，速度应为多少？（ｇ＝10ｍ／ｓ2）
分析求解 此题可从多个方面入手求解．
解法一 设到达抛出点上方0．4ｍ处时还能上升高度为ｈ，则
ｈ＝ｖ02／2ｇ＝32／（2×10）＝0．45（ｍ）．
物体从最高点自由下落高度为Ｈ＝（0．45＋0．4＋0．4）ｍ时的速度为
ｖｔ＝2ｇＨ＝2×10×1．25＝5（ｍ／ｓ）．
解法二 设位移为ｈ１＝0．4ｍ时速度为ｖ１，位移为ｈ２＝－0．4ｍ时速度为ｖ２，则
ｖ１2＝ｖ０2－2ｇｈ１，
ｖ２2＝
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