，即可构造各种等价数学模型解之。
   方程模型：方程（１）表示三根之和由（１）（２）不难得到两两之积的和（XY+YZ+ZX）=1/3，再由（３）又可将三根之积（XYZ=1/27），由韦达定理，可构造一个一元三次方程模型。（4）x,y,z 恰好是其三个根
   t3-t2+1/3t-1/27=0 (4)
   函数模型：
   由（１）（２）知若以xz(x+y+z)为一次项系数，（x2+y2+z2）为常数项，则以３＝（1２＋1２＋1２）为二次项系数的二次函f(x)=(12+12+12)t2-2(x+y+z)t+(x2+y2+z2)=(t-x)2+(t-y)2+(t-z)2为完全平方函数３(t-1/3)2，从而有t-x=t-y=t-z，而x=y=z再由(1)得x=y=z=1/3，也适合（３）
   平面解析模型
   方程（１）（２）有实数解的充要条件是直线x+y=1-z与圆x2+y2=1/3-z2有公共点后者有公共点的充要条件是圆心(O、O)到直线x+y的距离不大于半径。
   总之，只要教师在教学中通过自学出现的实际的问题，根据当地及学生的实际，使数学知识与生活、生产实际联系起来，就能增强学生应用数学模型解决实际问题的意识，从而提高学生的创新意识与实践能力。

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