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析法，也有利于学生重新理解前面的函数知识与方法，从而建立数形结合的思想及函数与方程的思想。深钻教材及大纲，开发教材例、习题及数学语言的应用等潜在功能，适度改造与深化教材，如变必然题为探索题或开放题，可培养学生思维的发散与集中，并从中进行规纳猜想，培养学生的数学意识和直觉能力。这样通过“重内容、轻形式；重思想、轻技巧”的引导，使学生从具体方法依据中升华到数学思想上来。
要搞好教学这个双边活动，还需指导学生学习方法，使学生变被动学习为主动学习，提高学习兴趣的持久性。“天才在于积累”。数学虽主要依靠间接思维，但首先必须储备、积累丰富的基础知识等前人的直接经验，故而也要记忆。数学概念或方法的名称往往与字面上的含义有关，但更重要的是理解其内含和外延，因而应根据学生的身心特征和遗忘规律，结合科学的记忆方法和数学学科的特点，指导学生通过过程与关系，重视理解记忆和有意识与无意识相交叉的记忆方法，以提高记忆能力。指导学习方法同时还需培养学生良好的学习习惯和注意能力。针对数学科的特点，可通过以数学规范性的教育来实现。它包括思维过程及解题格式的规范，要做什么，应先有什么，因果关系、逻辑推理不能混乱。不少学生的解题过程总给人一种拼凑起来的感觉，正是缺泛这种规范性的原因。数学规范性还包括数学语言（文字语言、符号语言、图形语言）的规范。“数学语言是数学水平及素养的重要反映”，不会语言，等于是一个哑巴，思维也无从依靠。
四、 配合教学管理，保证教学质量。
“要成材，先成人。”教书要育人，管理出效益。老师参与或配合教学管理的过程中，在搞好教学常规，保证教学秩序的前提下，应结合其学科特点、社会需要、生活实践、学生个性特点及个人需要（包括近期目标与远期理想），对学生进行具有实质性内容的前途、理想教育，帮助学生明确学习目的，培养学习兴趣，从而健康、全面发展。否则，“为中华之崛起而读书”就成了一句空洞的口号。数学科是一门理论性很强的自然科学，其本身内容的丰富性、逻辑的严密性及思维的灵活性均可培养学生的学习兴趣。数学思想与方法、数学与相关学科的联系、数学研究的对象及数学的作用、生活中的数学、数学高考题的研究和开发等等，都可作为激发学生学习动机的材料。日常生活中，教师与学生的闲谈也能富有教育意义，可针对不同学生的兴趣特点，通过管理、天文、军事、公安、体育、三峡工程等话题，从公元前五世纪古希腊毕达哥拉斯学派研究数学的美学情趣＿＿万物皆数，与第一次数学危机，到２０世纪初数学家的惊叹：“惊人的巧合：万物皆数。”让学生从这个历史经历了的否定之否定的过程中感受到数学的伟大作用。
考试是教学管理的一种必要手段。事实上，素质教育与应试教育是一对既对立而又统一的矛盾，正是当前这一主要矛盾推动了现行教育的发展。只要我们的教学活动符合教育心理学的规律，符合学生的身心发育特征，符合教育三个面向及民族的需要，不是仅为了考试而教学，就不会走向应试教育这一弊端。处理好教学与考试有两点值得注意。一点是不考的内容是否一定不教学。如高中数学教材中，数列部分出现了由线性递推公式推证通项公式的习题，超过了高考“考试说明”明确控制了的难度要求，而处理此问题所用的待定系数法及等比数列等知识又是必须要求的基本方法和基础知识，故可根据学生的实际水平，适当处理线性递推等教学内容，有利于提高学生的认识水平。因而不考的内容，只要有利于培养数学能力，而又不影响整个教学计划，也可安排教学。当然这要求把握好不同班级的学生水平，符合因材施教的原则，内容也不应过分澎涨，并应分清主次。另一点是要考的内容又如何去安排教学。如近几年高考数学考试中出现的应用解答题，涉及到的淡水养鱼与市场价格，人口增长与土地流失，汽车运输费用与速度等，均是当前经济与资源等热点问题的解决。其目的是要求学生具有数学应用意识，考察学生把普通语言转化为数学语言的阅读理解能力，运用所学数学知识和方法分析问题和解决问题的能力。只要日常教学中注意了对相关能力的培养，解应用题必会水到渠成。因而要考的内容也应以知识、方法及能力为核心而教学，而不应是围着考题的形式而打转。
总之，教学改革既不是照他人的样而依样画葫芦，成了东施效颦；更不是墨守成规，只按惯例或教参课时安排教学。而应是在广泛吸取传统和他人教学营养的基础上，有目的、有计划地按教育的客观规律和科学的教学原则，选择或创造恰当的教学方法。这样，学生高素质必好成绩，高分也必高能。
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