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免费2018年福建省晋江市初中学业质量监测数学试题含答案试卷分析详解晋江市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共40分）1．的相反数是()．A．B．C．2018D．2．用科学记数表示0.0000108，其结果是()．A．B．C．D．3．不等式的解集在数轴上表示正确的是()．4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是()．5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则下列说法正确的足是()．A．众数是5和6B．欢数是5.5C．中位数是5.5D．中位数是66．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()．A．3块B．4块C．5块D．6块7．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF等于()．A．B．C．D．以上不对8．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点I是△ABC的重心，则点A与I的距离为()．A．B．C．D．9．若2a+3c=0．则关于x的一元次方程的根的情况是()．A．方程有两个相等的实数根；B．方程有用个不相等的实根；C．方程必有一根是0；D．方程没有实数根．10．在形ABCD中，动P从点A出发，沿着"A→B→C→D→A"的路径运动一周，线段AP长度y(cm)与点P运动的路程x(cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是()．A．32cm2B48cm2C．16cm2D．32cm2二、填空题（共24分）11．=________．12．若甲组数据：x1，x2，…，xn的方差为，乙组数据：y1，y2，…，yn的方差为，且>，则上述两组数据中比较稳定的是________．13．若点A(2m2-1，3)与点(-5m+2，3)关于y轴对称，则2m2-5m=________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、Q，F分别是边AC、AB、BC的中点、若EF+CQ=5，则EF=________．15．在菱形ABCD中，两条对角线AC与BD的和是14．菱形的边AB=5，则菱形ABCD的面积是________．16．如图，AB是半径为3半圆O的直径．CD是圆中可移动的弦，且CD=3，连接AD、BC相交于点P，弦CD从C与A重合的位置开始，绕着点O顺时针旋转120o，则交点P运动的路径长是________．三、解答题（共86分）17．(8分)先化简，再求值：，其中a=18．(8分)如图，在□ABCD中于，点E、F分别是边BC、AD的中点，求证:△ABE≌△CDF19．(8分)如图，已知线段AC与BC的夹角为锐角∠ACB，AC>BC，且∠ACB=40o．（1）在线段AC上，求作一点Q，使得QA=QB（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明)；（2）连接AB、QB，∠BQC比∠QBC多2o，求∠A的度数．20．(8分)已知直线y1=kx+2n-1与直线y2=(k+1)x-3n+2相交于点M．M的坐标x满足-3<x<7，求整数n的值．21．(8分)在一个不明的布袋中放有2个黑球与1个白球，这些球除了颜色不同外其余都相同．（1）从布袋中摸出一个球恰好是白球的概率是________；（2）事件1：现从布袋中随机摸出一个球(球不放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色；事件2：现从布袋中随机摸出一个球(球放回布袋中)，再随机摸出一个球，分别记录两次摸出球的颜色．"事件1中两次摸出球的颜色相同"与"事件2中两次出球的颜色相同"的概率相等吗？试用列表或画树状图说明理由．22．(10分现有一工程由甲工程队单独完成这工程，刚好如期完成，若由乙工程队单独完成此项工程，则要比规定工期多用6天，现先由甲乙两队合做3天，余下的工程再由乙队单独完成，也正好如期完成．（1）求该工程规定的工期天数；（2）若甲工程队每天的费用为0.5万元，乙工程队每天的费用为0.4万元，该工程总预算不超过3.9万元，问甲工程认至少要工作几天？23．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=kx+1(k>0)与x轴、y轴分别相交于点A、B，tan∠ABO=．（1）求k的值；（2）若直线l：y=kx+1与双曲线y=()的一个交点Q在一象限内，以BQ为直径的⊙I与x轴相明于点T，求m的值．24．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A、点B(8，0)，AC⊥BC．(1)直接写出OC与BC的长；(2)若将△ACB绕着点C逆时针旋转90°得到△EFC，其中点A、B的对应点分别是点E、F，求点F的坐标；(3)在线段AB上是出存在点T，使得以CT为直的⊙D与边BC相交于点Q(点Q异于点C)，且△BQO是以QB为腰的等腰三角形?若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由．25．(14分)已知经过原点的抛物线y=与x轴正半轴交干点A，点P是抛物线在第一象限上的一个动点．(1)如图1，若a=1，点P的坐标为．①求b的值；②若点Q是是y上的一点，且满足∠QPO=∠POA，求点Q的坐标；(3)如图2，过点P的直线BC分别交y轴的半轴、x轴的正半轴于点B、C．过点C作CD⊥x轴交射线OP于点D．设点P的纵坐标为yP，若=6，试求yP的最大值．晋江市2018年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A2．B3．C 4．D5．C6．A 7．C8．D9．B10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．12．乙13．14．15．2416．.三、解答题（共86分）（17）（本小题8分）解：原式=……………………………………………………2分 =……………………………………………………………4分=……………………………………………………………………………5分=…………………………………………………………………………………………6分当时，原式=…………………………………………………………………7分……………………………………………………………………………8分（18）（本小题8分）证明：∵四边形是平行四边形，∴，，.……………………………………………………………………3分∵点、分别是边、的中点，∴,，又，∴，…………………………………………………………………………………………………5分在与中，，，，∴≌．…………………………………………………………………………………………8分（19）（本小题8分）解：(I)点是所求作的点；（正确作图得2分，标出字母及下结论各1分，共4分）…………………4分(II)由(1)得：，∴，………………………………………………………………5分设，则，，在中，，∴，解得：，∴………………………………………8分（20）（本小题8分）解：依题意得：由，得：，解得：，……………4分∵，∴，解得：，………………………………………………7分又是整数，∴.…………………………………………………………………………………………8分(21)（本小题8分）(I)；………………………………………………………………………………………………………………2分(II)不相等.…………………………………………………………………………………………………………3分方法一：事件1的树状图如下：由树状图可知，共有6种等可能结果，其中"两球的颜色相同"有2种结果.∴(两球颜色相同)=.…………………………………………………………………………5分事件2的树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中"两球的颜色相同"有5种结果.∴(两球颜色相同)=.…………………………………………………………………………7分∵(两球颜色相同)=,(两球颜色相同)=,∴.∴两事件的概率不相等…………………………………………………………………………………8分(22)（本小题10分）解：(I)设这项工程规定的工期天数为天，依题意得：……………………………………………1分……………………………………………………………………………………………3分解得：，经检验，是原方程的根，且符合题意.……………………………………4分答：工程规定的工期天数为6天.……………………………………………………………………5分(II)设甲工程队工作天，则乙工程队工作天，依题意得：………………………………6分……………………………………………………………………………8分解得：……………………………………………………………………………………………9分答：甲工程队至少要工作3天.………………………………………………………………………10分(23)（本小题10分）解：(I)在中，令，则，∴…………………………………………………1分在中，，∴，.………………………………2分把点代入中得：，解得：.…………………………………3分(II)∵，∴，.………………………………………………4分连接，∵⊙与轴相切于点，∴，，在中，，，∴，……………………………………………………………………………………………………5分在中，，设，则，，∴，解得：，，……………………………………………………7分作轴于点,在中，，,…………………………………………………8分，∴，……………………………………………………………………9分∴，把点代入得：.………………………………………………………………10分(24)（本小题12分）解：(I)，；………………………………………………………………………………2分(II)当绕着点按逆时针方向旋转时，如图①所示，由旋转的性质可得：，，，∴，即、、在同一条直线上，作轴于点，则，∴又，∴.………………………3分在与中，，，，∴≌，…………………………………………………………………………………………5分∴，，∴，∴点的坐标为.………………………………………………………………………………………6分(III)∵∴点在⊙上,下面分两种情况讨论：（i）当时，则，如图②，∵四边形内接于点⊙,∴，，∴，∴，∴，∴点的坐标为.………………………………………………9分（ii）当时，则，如图③，又∵，∴，∴，连接，∵是⊙的直径，∴，即，∴,在中，，在中，，，∴，∴，∴点的坐标为.综上，满足题意的点的坐标是或.……………………………………………………12分(25)（本小题12分）(I)(i)∵点是抛物线上的一个动点，且，∴，解得：，.……………………………………………………………………2分(ii)如图①，①当点在轴的正半轴时， ∵，∴∥，∴.………………………4分②当点在轴的负半轴时，设交轴于点，∵，∴,设，作轴于点，则，，在中，由勾股定理得：，，解得：，∴点，………………………………………………………………………………………………6分由、可求得直线的解析式，令，则∴点，综上，点的坐标为或.……………………………7分(II)如图②，法一：作轴，∵轴，轴，∴∥∥.∴，…………………………………………………9分∴=∴，，即.∴，…………………………………………………………………………………………11分设，，则∵，∴当且仅当时，的最大值为.……………………………………………………………14分法二：设点、，则，，∵轴，∴∥∴，，∵轴，∴∥∴，，………………………………………………………9分∵∴,即，…………………………………………………………………11分设，，则∵，∴当且仅当时，的最大值为.………………………………………………………………14分