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免费2017届广西省第二轮中考专项突破重难点题（一）规律与猜想中考数学热点分类汇编重难点题型(一)规律与猜想1．(2016·重庆B卷)观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，…，按此规律，图形8中星星的颗数是(C)A．43B．45C．51D．532．(2016·柳州模拟)在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1，D1E1E2B2，A2B2C2D2，D2E3E4B3，A3B3C3D3…按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3…在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3…，则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是(D)A．(12)2014B．(12)2015C．(33)2015D．(33)20143．(2016·山西)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有(4n＋1)个涂有阴影的小正方形(用含有n的代数式表示)．4．(2016·丹东)观察下列数据：－2，52，－103，174，－265，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个数据是－12211．5．(2016·滨州)观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2016个式子为(32_016－2)×32_016＋1＝(32_016－1)2．6．(2016·枣庄)一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1＝12，an＝11－an－1(n≥2，且n为整数)，则a2016＝－1．7．(2016·威海)如图，点A1的坐标为(1，0)，A2在y轴的正半轴上，且∠A1A2O＝30°，过点A2作A2A3⊥A1A2，垂足为A2，交x轴于点A3；过点A3作A3A4⊥A2A3，垂足为A3，交y轴于点A4；过点A4作A4A5⊥A3A4，垂足为A4，交x轴于点A5；过点A5作A5A6⊥A4A5，垂足为A5，交y轴于点A6；…，按此规律进行下去，则点A2016的纵坐标为－(3)2_015．8．(2016·泰安)如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x＋2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn－1Bn顶点Bn的横坐标为2n＋1－2．