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1．求最大公约数
（1）短除法
求两个正整数的最大公约数的步骤：先用两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是两个互质数为止，然后把所有的除数连乘起来 
（2）穷举法（也叫枚举法）
穷举法求两个正整数的最大公约数的解题步骤：从两个数中较小数开始由大到小列举，直到找到公约数立即中断列举，得到的公约数便是最大公约数  
（3）辗转相除法
辗转相除法求两个数的最大公约数，其算法可以描述如下：
① 输入两个正整数m和n；
② 求余数r：计算m除以n，将所得余数存放到变量r中；
③更新被除数和余数：m=n，n=r；
④判断余数r是否为0。若余数为0，则输出结果；否则转向第②步继续循环执行 
如此循环，直到得到结果为止。
（4）更相减损术