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3．正三棱锥 中， ，侧棱 两两互相垂直，则底面中心到侧面的距离为    （    ）
                                
4．给出下列命题：
 ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥；
 ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
 ③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；
 ④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的个数是 (    )
                     
5．如果三棱锥 的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点 在底面的射影 在 内，那么 是 的  (     )
  垂心     重心     外心      内心
6．已知三棱锥 的三个侧面与底面全等，且  ， ，则以 为棱，以面 与面 为面的二面角的大小是  (   )
                               
7．一个长方体全面积是20cm2，所有棱长的和是24cm，则长方体的对角线长为         
8．三棱锥 的高 ，且 是底面 的垂心，若 ，二面角 为 ， 为 的重心，则 的长为