设计思想

　　本教学设计借助多媒体网络技术，形成一种图文并茂、声像同步、人机交互的教学环境，使学生在单位课时内接受更多的信息，学到更多的知识，以建立一种多媒体、大容量、高效率的教学模式，并通过这种教学示范培养学生的创新意识。教学过程

　　一、复习提问

　　1.椭圆的定义出示课件中的椭圆图像，让学生说出椭圆的第二种定义，屏幕显示：

　　椭圆的定义：到定点与到定直线的距离的比是小于1的常数的点的轨迹是椭圆。

　　2.双曲线的定义出示课件中的双曲线图像，让学生说出双曲线的第二种定义，屏幕显示：

　　双曲线的定义：到定点与到定直线的距离的比是大于1的常数的点的轨迹是双曲线。

　　二、导入新课

　　1.通过比较椭圆和双曲线的定义提出问题，到定点的距离和到定直线的距离的比是等于1的常数的点的轨迹是什么？

　　2.动画演示实例，让学生观察形成的曲线，指出这就是“到定点与到定直线的距离的比是等于1的常数的点的轨迹，即抛物线。”

　　三、教授新课

　　1.出示抛物线及其标准方程的主菜单

抛物线及其标准方程

　　接着用鼠标点击“抛物线的定义”，出现抛物线定义的画面如下：

　　抛物线的定义

　　平面内到一个定点和到一条不过此点的定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。

　　平面上的动点Ｍ到定点Ｆ的距离等于到定直线１的距离。

　　此画面设计了“返回”按钮，任一时刻点击鼠标就可返回主菜单，选择其它学习内容。

　　2.根据以上定义建立抛物线的标准方程

　　（1）提问：建立曲线方程一般有哪几个步骤？随后立即显示下面的画面，以便更正答案，并进一步明确建立方程的步骤。

建立方程的步骤

　　（1）建立适当的坐标系，用（ｘ，ｙ）表示曲线上任意一点Ｍ的坐标。

　　（2）写出曲线上的点Ｍ所要适合的条件。

　　（3）用点Ｍ的坐标表示这个条件，得出方程ｆ（ｘ，ｙ）＝0。

　　（4）把方程ｆ（ｘ，ｙ）＝0化简。

　　（5）证明化简后的方程就是所求的方程。

　　（2）选择合适的坐标系建立方程。按照通常的思维习惯，一般以定点作为坐标原点，以定直线作为坐标轴，于是设计出以下两种方案：

　　这两种方案均通过计算机动画显示，曲线的形成采用化静为动的方法，学生可从屏幕上看到由点形成轨迹的过程，并配以声音，方程在推导后再播放。两种方程的推导采用不同的方法，方案一中的方程推导过程由教师板书，方案二中的方程由学生推导，并让一位学生板演推导过程。

　　通过比较以上两种建立坐标系的方案及两种方程的形式，找出规律，让学生产生“是不是可以让方程更简洁？”的想法，于是自然过渡到方案三，再用计算机动画显示建立坐标系的方案如下：

　　接着，逐步显示推导过程，得出方程ｙ²＝2ｐｘ，指出这就是抛物线的标准方程，焦点坐标是Ｆ（ｐ／2，０），准线方程是ｘ＝ｐ／2。

　　（3）小结四种形式的抛物线标准方程。启发学生思考：抛物线在坐标平面上的开口方向是不是可以改变？随着开口方向的变化方程应怎样变化？随后，动画逐个显示四种形式的坐标系及对应方程。

　　3.应用

　　例1先判断下列抛物线的开口方向，再写出它们的焦点坐标和准线方程。

　　（1）ｙ²＝-14ｘ

　　（2）2ｘ²-5ｙ＝0

　　此例题由教师讲解，进一步深化方程与焦点、准线的关系。

　　例2拱宽为2ａ，拱高为ｈ的抛物线拱的画法如下，试证明这个画法的正确性。

　　画法由计算机动画演示，证明由教师讲解。

　　四、课堂练习（略）

　　五、小结

　　电脑显示下面的画面，并通过多媒体网络切换，让学生点击鼠标自行操作。学生可以根据需要，利用画面上的返回按钮返回主菜单，然后快速复习本节课所学知识，完善知识结构。

　　六、课后作业（略）

　　对比分析

　　与传统教学相比，借助多媒体计算机进行教学有如下优点：

　　一是信息量大。传统教学方法是教师在复习椭圆和双曲线的定义后，引出抛物线的定义，再以过定点Ｆ垂直于定直线Ｌ的直线为Ｘ轴，建立坐标系，然后推出标准方程。这样，学生只是机械接受这种建立坐标系的方法，并没有很好地理解。本教学设计依照思维规律，增加了方案一、方案二，在比较方案一与方案二的基础上，得出方案三，使学生不仅理解了教材中选取坐标系的方法，而且由于授新课和讲例题的过程中适当利用计算机的演示，合理地安排了时间，使单位课时内增加了容量而没有增加学生的负担。

　　二是呈现方式丰富。传统教学方法是通过教师讲解、板书、板画向学生传授知识，展示给学生的是静止的孤立的间断的点和线，而利用多媒体计算机辅助教学可以将文本、图形、图像、音频、视频等多种媒体集于一身进行信息加工处理，丰富了呈现方式，改善了认知环境。例如，实例的画面用动画显示，使学生认识“抛物线”存在于生活中，激发了学生的学习热情。抛物线的形成过程用动画演示让学生观察到由静止到运动，从孤立的点变成连续的曲线，使他们从屏幕中真正看到了“轨迹”，另外色差、闪烁和声像技术很好地揭示了抛物线的性质，使学生易于理解，记忆深刻，为学习下一节“抛物线的性质”打下了基础。

　　三是交互性好。传统的教学方式只有教师与学生交互，学生与学生交互，而利用多媒体网络技术还可以实现人机交互，拓宽了沟通渠道。例如，利用课件中设置的“返回”功能，学生可以在任一时刻返回到主菜单。只要按动鼠标就可以学习任一项内容，这就充分地调动了学生的积极性和学习兴趣，既有利于发挥学生的主体作用，又符合因材施教的原则。

（作者单位：安徽省太湖师范学校　246400）

（摘自：《中国电化教育》2000.4总第159期）