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>更新时间：2009-09-24 23:53:36 |
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| 简 介 |
二．【命题走向】
不等式历来是高考的重点内容。对于本将来讲，考察有关不等式性质的基础知识、基本方法，而且还考察逻辑推理能力、分析问题、解决问题的能力。本将内容在复习时，要在思想方法上下功夫
预测2010年的高考命题趋势：
1．从题型上来看，选择题、填空题都有可能考察，把不等式的性质与函数、三角结合起来综合考察不等式的性质、函数单调性等，多以选择题的形式出现，解答题以含参数的不等式的证明、求解为主；
2．利用基本不等式解决像函数 的单调性或解决有关最值问题是考察的重点和热点，应加强训练。
三．【要点精讲】
1．不等式的性质
比较两实数大小的方法——求差比较法
；
；
。
定理1：若 ，则 ；若 ，则 ．即 。
说明：把不等式的左边和右边交换，所得不等式与原不等式异向，称为不等式的对称性。
定理2：若 ，且 ，则 。
说明：此定理证明的主要依据是实数运算的符号法则及两正数之和仍是正数；定理2称不等式的传递性。
定理3：若 ，则 。
说明：（1）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向；
（2）定理3的证明相当于比较 与 的大小，采用的是求差比较法；
（3）定理3的逆命题也成立；
（4）不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边。
定理3推论：若 。
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