资源资源简介：

新课标人教版2016中考数学单元测试题（8份）含答案解析单元测试(一)[单元测试(八)[测试范围：第八单元(统计与概率)时间：45分钟分值：100分]第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(每题5分，共40分)1．下列调查中，宜用全面调查(普查)的是()A．了解某市学生的身体素质情况B．了解某市中学生的饮食情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况2．一组数据4，3，6，9，6，5的平均数和中位数分别是()A．5和5.5B．5.5和5.5C．5.5和6D．5和63．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m) 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这组数据的中位数和众数分别是()A．1.65，1.70B．1.70，1.70C．1.70，1.65D．3，44．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2，乙的方差是1.8.下列说法中不一定正确的是()A．甲、乙的众数相同B．甲的成绩稳定C．乙的成绩波动较大D．甲、乙射中的总环数相同5．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子．通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()A．6B．10C．18D．206．为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得数据整理后，画出频数直方图(如图D8－1)．估计该校男生的身高在169.5cm～174.5cm之间的有()图D8－1A．12人B．48人www.xkb1vvvvvC．72人D．96人7．小华所在的九年级(1)班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是()A．1.65米是该班学生身高的平均水平B．班上比小华高的学生人数不会超过25人xkb1vvvvvC．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D．这组身高数据的众数不一定是1.65米8．学生甲与学生乙玩一种转盘游戏．如图D8－2是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字1，2，3，4表示．固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则重转一次．在该游戏中乙获胜的概率是()图D8－2A.14B.12www.xkb1vvvvvC.34D.56第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(每题6分，共24分)图D8－39．在义乌市中小学生"人人会乐器"演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图D8－3所示，则这10名学生成绩的中位数是____分，众数是______分．10．一组数据4，x，5，10，11，其平均数为7，则这组数据的众数是________．11．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图D8－4所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有________人．图D8－412．在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字12，2，4，－13，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例函数y＝1x的图象上，则点P落在正比例函数y＝x的图象上方的概率是________．三、解答题(共36分)13．(16分)在3×3的方格纸中，点A，B，C，D，E，F分别位于如图D8－5所示的小正方形的顶点上．(1)从A，D，E，F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B，C为顶点画三角形，求所画三角形是等腰三角形的概率；(2)从A，D，E，F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B，C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率(用树状图或列表法求解)．图D8－514．(20分)"端午节"是我国的传统佳节，民间历来有吃"粽子"的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A，B，C，D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如图D8－6所示的两幅统计图(尚不完整)．图D8－6xkb1vvvvv请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的统计图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外形完全相同的A，B，C，D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．参考答案1．C2.B3.C4.A5．D[解析]依题意得6n＝30%，∴n＝20.6．C[解析]由直方图可知，随机抽取的男生人数为6＋10＋16＋12＋6＝50(人)，其中身高在169.5cm～174.5cm之间的人数为12，故该校300名男生中身高在169.5cm～174.5cm之间的人数约为1250×300＝72(人)．7．B8．C[解析]利用列表或树状图，得到共有16种等可能的结果，其中积为奇数的有4种，积为偶数的有12种，所以在该游戏中乙获胜的概率是1216＝34.9．909010.511.21612.14[解析]点P的横坐标为12，2，4，－13，且点P的纵坐标分别为2，12，14，－3，其中在正比例函数y＝x的图象上方的点为12，2，故概率为14.13．解：(1)根据从A，D，E，F四个点中任意取一点，一共有4种可能，只有选取点D时，所画三角形是等腰三角形，故P(所画三角形是等腰三角形)＝14.(2)用树状图列出所有可能的结果如下：∵以A，E，B，C为顶点及以D，F，B，C为顶点所画的四边形是平行四边形，∴所画的四边形是平行四边形的概率为412＝13.14．解：(1)60÷10%＝600(人)．答：本次参加抽样调查的居民有600人．(2)如图：(3)8000×40%＝3200(人)．答：估计爱吃D粽的有3200人．新课标xkb1vvvvv(4)如图：由树状图知，共有12种等可能的情况，他第二个吃到的恰好是C粽的有3种情况，所以他第二个吃到的恰好是C粽的概率是312＝14.单元测试(二)[测试范围：第二单元(方程(组)与不等式(组))时间：45分钟分值：100分]第Ⅰ卷(选择题共45分)一、选择题(每题5分，共45分)1．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()ABCD2．不等式组2x>－1，－3x＋9≥0的所有整数解的和是()A．2B．3C．5D.63．已知x＝1，y＝－3是关于x，y的二元一次方程2mx－y＝1的一个解，则m的值是()A．2B．－2C．1D．－14．李明同学早上骑自行车去上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米．如果他骑自行车和步行的时间分别为x分，y分，由题意列出的方程组是()A.x＋y＝14，250x＋250y＝2900B.x＋y＝15，80x＋250y＝2900C.x＋y＝14，80x＋250y＝2900D.x＋y＝15，250x＋80y＝29005．已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是()A．－2B．2C．5D．66．若不等式组5－3x≥0，x－m≥0有实数解，则实数m的取值范围是()A．m≤53B．m＜53C．m＞53D．m≥537．关于x的一元二次方程x2＋(m－2)x＋m＋1＝0有两个相等的实数根，则m的值是()A．0B．8C．4±2D．0或88．三角形两边长分别为3和6，第三边长是方程x2－13x＋36＝0的根，则三角形的周长为()A．13B．15新*课标*第*一*网C．18D．13或189．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14.设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是()A.40x＋20＝34×40xB.40x＝34×40x＋20C.40x＋20＋14＝40xD.40x＝40x＋20－14第Ⅱ卷(非选择题共55分)二、填空题(每题5分，共15分)10．方程组2x＋3y＝7，x－3y＝8的解是________．11．分式方程2x＝3x＋1的解为x＝________．12．对于任意两个实数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)．定义运算""：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)．若(1，2)(p，q)＝(5，0)，则p＝________，q＝________．三、解答题(共40分)13．(12分)一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买了一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵售价均降低0.5元，但每棵树苗最低售价不得少于100元．该校最终向园林公司支付树苗款8800元．请问该校共购买了多少棵树苗？14．(12分)菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率．(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．15．(16分)为了打造区域中心城市，实现跨越式发展，某市花城新区建设正按投资计划有序推进，花城新区建设某工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示： 租金 (单位：元/台·时) 挖掘土石方量 (单位：m3/台·时)  甲型挖掘机 100 60乙型挖掘机 120 80(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？(2)如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有哪几种不同的租用方案？www.xkb1vvvvv参考答案1．A2.D3.D4．D[解析]根据关键语句"到学校共用时15分钟"可得方程x＋y＝15；根据"骑自行车的平均速度是250米/分，步行的平均速度是80米/分，他家离学校的距离是2900米"可得方程250x＋80y＝2900.5．B[解析]把3代入方程，得32－3×5＋c＝0，解得c＝6.∴这个方程为x2－5x＋6＝0，解得x1＝2，x2＝3.∴这个方程的另一个根是2.6．A[解析]第一个不等式的解集为x≤53，第二个不等式的解集为x≥m，当不等式组有实数解时m≤53.7．D[解析]依题意得Δ＝(m－2)2－4(m＋1)＝0，解得m＝0或m＝8.8．A9.A10.x＝5，y＝－111．212．1－2[解析]由题意知(1，2)?(p，q)＝(p－2q，q＋2p)，xkb1vvvvv所以p－2q＝5，q＋2p＝0，解得p＝1，q＝－2.13．解：∵60棵树苗售价为120×60＝7200元<8800元，∴该校购买树苗超过60棵．设该校共购买了x棵树苗．由题意得x120－0.5x－60＝8800，解得x1＝220，x2＝80.当x1＝220时，120－0.5×220－60＝40<100，∴x1＝220不合题意，舍去；当x2＝80时，120－0.5×(80－60)＝110>100，∴x＝80.答：该校共购买了80棵树苗．14．解：(1)设平均每次下调的百分率为x.由题意，得5(1－x)2＝3.2.www.xkb1vvvvv解这个方程，得x1＝0.2，x2＝1.8.∵降价的百分率不可能大于1，∴x2＝1.8不符合题意，∴x＝0.2＝20%.答：平均每次下调的百分率是20%.(2)小华选择方案一购买更优惠．理由：方案一所需费用为3.2×0.9×5000＝14400(元)，方案二所需费用为3.2×5000－200×5＝15000(元)．∵14400＜15000，∴小华选择方案一购买更优惠．15．解：(1)设租用甲型号的挖掘机x台，乙型号的挖掘机y台．根据题意，得x＋y＝8，60x＋80y＝540，解得x＝5，y＝3.答：甲、乙两种型号的挖掘机各需5台，3台．(2)设租用甲型号的挖掘机m台，则租用乙型号的挖掘机540－60m80台．根据题意，得100m＋120×540－60m80≤850.解得m≤4.又∵m为非负数，∴m可取0，1，2，3，4.分别代入540－60m80，可知，只有当m＝1时，540－60m80＝6为整数符合题意．∴符合条件的租用方案只有一种，即租用甲型号的挖掘机1台，乙型号的挖掘机6台．测试范围：第一单元(数与式)时间：45分钟分值：100分]第Ⅰ卷(选择题共36分)一、选择题(每题3分，共36分)1．49的平方根为()A．7B．－7C．±7D．±72．－－120＝()A．－2B．2C．1D．－13．在实数3.14159，364，1.010010001，4.2·1·，π，227中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．2015年某省参加中考的学生有68.2万人，用科学记数法表示68.2万为()A．6.82×10B．6.82×104C．68.2×104D．6.82×1055．－12的倒数的相反数等于()A．－2B.12C．－12D．26．下列运算正确的是()A．|－3|＝3B．－－12＝－12C．(a2)3＝a5D．2a·3a＝6a7．定义[a]表示不大于a的最大整数，例如[3.8]＝3，则19＋32＝()A．2B．3C．4D．58．下列计算正确的是()A．(－p2q)3＝－p5q3B．12a2b3c÷6ab2＝2abC．3m2－(3m－1)＝3m2－3m－1D．(x2－4x)x－1＝x－49．某超市四月份赢利a万元，由于推出新的措施进行促销，五、六月份平均每月的增长率为x，那么该超市第二季度共赢利()A．a(1＋x)万元B．a(1＋x)2万元C．[a(1＋x)＋a(1＋x)2]万元D．[a＋a(1＋x)＋a(1＋x)2]万元10．化简1＋4a－2÷aa－2的结果是()A.a＋2aB.aa＋2C.a－2aD.aa－211．已知代数式x2－3x－5的值是－1，则代数式2x3－5x2－11x＋2016的值为()A．2012B．2014C．2018D．202012．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，依此类推，则a2015的值为()A．－1005B．－1006x.k.b.1新$课$标$第$一$网C．－1007D．－2012第Ⅱ卷(非选择题共64分)二、填空题(每题4分，共24分)13．计算：22－18＝________．14．把代数式3x3－6x2y＋3xy2分解因式为____________．15．当x＝________时，分式x2－9x＋3的值为零．16．实数a，b对应的点在数轴上的位置如图D1－1所示，则a2－a－b＝__________．图D1－117．若m为正实数，且m－1m＝3，则m2－1m2＝________．18．定义运算：a*b＝a2－b2，则关于这个运算的下列结论：①(－1)*1＝0；②a*b＝b*a；③a*b－b*a＝a2；④a*bb*a＝－1.其中正确结论的序号是________(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)．三、解答题(共40分)19．(6分)计算：1－12＋－12016＋8－π80－364＋(13)－1.20．(8分)分解因式：8(x2－2y2)－x(7x＋y－1)＋xy－4y.21．(8分)先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－3.22．(8分)先化简：1－a－1a÷a2－1a2＋2a，再选取一个合适的a值代入计算．23．(10分)我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中"杨辉三角"就是一例．如图D1－2，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a＋b)n(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1恰好对应(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数；第四行的四个数1，3，3，1恰好对应(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3展开式中的系数等．(1)根据上面的规律，写出(a＋b)5的展开式；(2)利用上面的规律计算：25－5×24＋10×23－10×22＋5×2－1.参考答案1．C2.Dxkb1vvvvv3．A[解析]364可化为4，根据无理数的定义可知只有π是无理数．新*课*标*第*一*网]4．D5.D6.A7.B8.D9.D10.A11．D[解析]由题意知x2－3x－4＝0，2x3－5x2－11x＋2016＝2x(x2－3x－4)＋(x2－3x－4)＋2020＝2020.12．C[解析]a1＝0，a2＝－|a1＋1|＝－|0＋1|＝－1，a3＝－|a2＋2|＝－|－1＋2|＝－1，a4＝－|a3＋3|＝－|－1＋3|＝－2，a5＝－|a4＋4|＝－|－2＋4|＝－2，…所以，n是奇数时，an＝－n－12；n是偶数时，an＝－n2.所以a2015＝－2015－12＝－1007.故选C.13．－2[解析]22－18＝22－32＝－2.14．3x(x－y)2[解析]先提取公因式，再用完全平方公式．15．3[解析]分式的值为零的条件是分子为零，分母不为零．16．－b[解析]根据数轴可得b＞0，a＜0，且a＞b，∴a－b＜0，则a2－a－b＝－a－(b－a)＝－a－b＋a＝－b.XkB1.cOM17．313[解析]m＋1m2＝m－1m2＋4＝32＋4＝13.因为m为正实数，所以m＋1m＝13，则m2－1m2＝m＋1mm－1m＝313.18．①④19．解：原式＝|1－23|＋1＋1－4＋3＝23－1＋1＝23.20．解：8(x2－2y2)－x(7x＋y－1)＋xy－4y＝8x2－16y2－7x2－xy＋x＋xy－4y＝x2－16y2＋x－4y＝(x＋4y)(x－4y)＋(x－4y)＝(x－4y)(x＋4y＋1)．21．解：原式＝4x2－9－4x2＋4x＋x2－4x＋4＝x2－5.当x＝－3时，原式＝(－3)2－5＝3－5＝－2.22．解：原式＝1－a－1a·aa＋2a＋1a－1＝1－a＋2a＋1＝－1a＋1.选取合适的值代入计算略(注：a的取值不能为0，1，－1，－2)．23．解：(1)a＋b5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5.(2)原式＝25＋5×24×－1＋10×23×－12＋10×22×－13＋5×2×－14＋－15＝(2－1)5＝1.