克拉珀龙方程

    教学目标：1.让学生自己发现理想气体在任一状态下三个状态参量之间的关系。 2.挖掘克拉珀龙方程的内涵，学会用方程解决实际问题的方法。 3.通过分析和归纳，培养学生的独立和创新精神。
    4.为学生提供学习与发现的经历，改变学生的学习方式。教学过程：
   一、【复习引入】
   教师提出问题，让学生在讨论、交流中复习理想气体的状态方程的数学表达式，并总结出用理想气体方程解题的基本步骤。
   二、【新课教学】
   一）；设计物理情景1
   容积为1m3的钢瓶内的压强为2×105pa，温度为230C的氧气，试求这些氧气的摩尔数有多少？
   学生讨论教师总结：
   教师引导学生把学生的想法、困惑讲出来，共同讨论。
   学生1：理想气体状态方程研究的是一定质量的理想气体压强、体积和温度的关系，本题要计算的是气体的摩尔数，是不是题目有问题？
   学生2：我感到困惑的是，用理想气体状态方程解题时，应有两个状态，而这理只有一个状态。
   学生3：只要将钢筒中的氧气转化成标准状态下的氧气，就能得到两个状态了。
   学生4：求出氧气在标准状态下的体积，再利用标准状态下1摩尔气体的体积等于22.4升，就可求出氧气的摩尔数。
   教师根据学生们的讨论，让学生自己进行解答，并挑选出一些学生的解答过程，通过实物投影仪进行展示。
   解答：原钢瓶中的气体：p1=2×105 pa，V2=1m3，T1=（273+27）K=300K
    转换成标准状态：p2=1.01×105 pa，V2=？，T1=（273+0）K=273K
    根据理想气体状态方程：V2=P1v1T2/(T1p2)
    气体的摩尔数为：n= P1v1T2/(22.4×10-3T1p2)
    将有关数据代人得：n=80.4mol
   教师进行鼓励性总结：你们通过自己的智慧，找到了解决一个状态的问题的方法，即借助于标准状态。这是一个具有创造性的方法。
   二）：设计物理情景2
   食油的沸点超过2000C。设一滴00C的水滴到油中时，立即吸热而汽化为水蒸汽。试估算水滴化为1000C的水蒸汽时，其体积要增大为原来的多少倍？
   教师引导学生进行讨论、分析并解。
   学生1：可以假设一滴00C的水的质量为m，通过密度公式，就可以求出一滴00C的水的体积 。
   学生2：要计算水滴汽化为1000C水蒸汽时的体积，仿照刚才的计算方法，将1000C的水蒸汽转换成标准状态，只要知道水蒸汽在标准状态下的体积，利用理想气体状态方程就能求出。
   学生3：根据水蒸汽的质量m，求出水蒸汽的摩尔数后就知道了标准状态下水蒸汽的体积。
   学生具体解答过程如下：
    解答：谁一滴水的质量为m千克，它汽化为1000C的水蒸汽时的体积为V1米3，
   将1000C的水蒸汽所处状态，通过理想气体状态方程P1V1/T1=P2V2/T2，与标准状态联系起来，可得到下列关系：
   V1=P2V2T1/T2P1=1.7m（米3）
   又因为一滴质量为m的水的体积为V0=m/ρ=m/（1×103）（米3），所以体积要增大的倍数为：V1/V0=1700。
   三）：发现规律：
   教师让学生通过对上述两例的分析，进行归纳和总结。
   学生1：对一个状态的问题，我们可以借助标准状态，将它转化成两个状态的问题。
   学生2；利用标准状态下摩尔数与体积的关系，只要求出体积，就可以求出摩尔数以及分子数等。
   学生3：只要知道气体的摩尔数，就可以求出三个状态参量之间的关系。
   学生4；受到刚才同学的启发，理想气体在任一个状态下，它们的三个状态参量之间也应该有一定的关系。
   教师在学生讨论、交流的过程中，顺水推舟地提出，假设气体在某一状态下的参量为（P、V、T），那么这三个参量之间的关系怎样呢？
   学生解答过程如下：
   设气体在某一状态下的压强为P，体积为V，温度为T；在标准状态下的压强为P0，温度为T0，体积为V0，根据理想气体状态方程：
   PV/T=P0V0/T0 ……………………………………………………………（1）
   假设气体的摩尔数为N，由1摩尔气体在标准状态下的体积为22.4升得，
   N=V0/22.4×10-3…………………………………………………………（2）
   由（1）、（2）两式，以及P0=1.01×105pa，T0=273K得，
   PV/T=8.31N………………………………………………………………（3）
   教师再进行鼓励性总结：（3）式就是著名的克拉珀龙方程，你们通过自己的努力，发现了这样的规律，这种发现对你们来说，就是一种了不起的重新，愿你们今后有更多的发现和创新。
   四）：深挖内涵：
    教师介绍克拉珀龙方程的一般表示形式，即PV=NRT，其中R=8.31J/（mol·K）。然后再组织学生提问，谈体会，共同挖掘克拉珀龙方程的内涵。
   学生1：我知道R=8.31J/（mol·K）中8.31的来源了，但是它的单位中怎么会有能量单位“焦”呢？老师请你推导给我们看一下好吗？
   学生2：理想气体状态方程告诉我们，对于一定质量的理想气体，从初态（P1、V1、T1）变化到末态（P2、V2、T2）时，气体的压强和体积的乘积与热力学温度的比值是恒量，现在我们知道了，为什么这个比值是恒量，因为这个比值就是8.31乘以摩尔数。
   学生3：是不是所有的理想气体，只要它们的摩尔数相等，它们的PV/T都相等呢？
   学生4：用理想气体状态方程解题时，一定要找出两个状态在能列式求解，而用克拉珀龙方程解题时，只要知道一个状态就可以列方程求解了。
   学生5：以前我们在解决做变质量问题时，为了保证气体的质量不变，都是通过虚拟过程的方法来进行的，现在有了克拉珀龙方程，只要对气体在质量变化前后对应的状态分别列式就行了，解题应该更加方便了。
   ……
   下课铃响了，同学们讨论的兴致却正浓。
   三、【作 业】：完成课后练习题（1）、（2）、（4）、（5）。
   四、【教后记】：
   本节课的教学，充分体现了“让学生感受、理解知识产生和发展的过程，培养学生的科学精神和创新习惯，重视学生搜集处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力”，符合建构主义的“教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者；学生要由外部刺激的被动接收者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体、知识意义的主动建构者”的思想。实践证明这样的教学效果是非常好的。