全面认识“电场”

电场和感应电场的不同点
    （1）两类电场的产生原因不同：静电场是由静止电荷产生，而感应电场则是由变化的磁场产生．
    （2）静电场是保守场，静电场力对电荷做功与电荷运动路径无关，其电场线是“有始有终”的，如图２所示．感应电场是非保守场，感应电场力对电荷做功与电荷运动路径有关．感应电场是涡旋场，其电场线是闭合曲线，如图３所示．静电场可引入电势的概念，而感应电场不可引入电势的概念．
    （３）静电场的电场强度由“场源电荷”的电量和空间位置等因素决定，而感应电场的电场强度由磁场的变化率决定．
   
    
   图2 图3 图4
   
    例２ 如图４所示是一个半径为ｒ的圆．
    （1）在圆心O处放一个点电荷，则电子恰好在圆周上以速度ｖ做匀速圆周运动．电子运动一周静电场力做功是多少？轨道上电场强度的大小是多少？
    （２）如在垂直圆平面方向加一个Ｂ＝ｋｔ的匀强磁场，电子运动一周，感应电场力做功是多少？感应电场强度是多少？（已知电子的质量为ｍ，电量为ｅ）
    解析 （1）在圆心O处放一点电荷，电子处在该电荷所产生的电场中，电场力提供电子做匀速圆周运动的向心力，由于点电荷的电场的等势面是一系列以圆 心O为球心的同心球面，所以电子是在同一等势面上运动，电场力对电子不做功．
    由于ｅＥ＝ｍｖ２／ｒ，所以轨道上电场强度的大小为Ｅ＝ｍｖ２／ｅｒ．
    （２）在垂直圆平面方向上加一均匀变化的磁场，则产生一恒定的感应电场，感应电场的电场线是一系列以O为圆心的同心圆．由法拉第电磁感应定律得
    ＝ΔΦ／Δｔ＝ ＳΔΒ／Δｔ＝πｒ２ｋ．
    电子运动一周感应电场所做的功为
    Ｗ＝ｅ＝ｅπｒ２ｋ ，
    又 Ｗ＝Ｆｓ＝ｅＥ′·２πｒ，
    所以感应电场强度为
    Ｅ′＝Ｗ／２πｒｅ＝ｅπｒ２ｋ／２πｒｅ＝ｒｋ／２．
    四、导体和绝缘体中的电场
    导体中存在着大量的自由电荷，对于金属导体，即存在着大量的自由电子．而绝缘体内部只有极少量的自由电荷，绝大多数电荷是束缚电荷．
    导体放入电场中，导体中的自由电荷在电场力的作用下，沿电场力的方向做定向运动．从而使得导体在沿电场方向的两端出现等量异种电荷，这种电荷叫做感应电荷．导体内部实际上存在着两个电场，当导体处于静电平衡状态时，“原电场”与“感应电荷的电场”大小相等、方向相反，它们的合场强为零．
    例３ 如图５所示，在正点电荷Q附近放一细金属棒，金属棒长为L，金属棒右端距Q为ｒ，求金属棒两端的感应电荷的电量．
   
    
   图5
   
    解析 金属棒中自由电子在点电荷的电场作用下向右端堆集，从而使金属棒两端感应出等量异种电荷．由于金属棒很细，因此，可将金属棒两端的感应电荷看成是等量异种点电荷．
    点电荷Ｑ在金属棒中央的电场强度为
    Ｅ0＝ｋＱ／（ｒ＋０．５Ｌ）２，
    感应电荷在金属棒中央的电场强度为
    Ｅ′＝－２ｋｑ／（０．５Ｌ）２，
    因为金属导体处于静电平衡状态时，内部各处电场强度为零，所以，Ｅ0＋Ｅ′＝０，联立解得
    ｑ＝（Ｌ／（２ｒ＋Ｌ））２（Ｑ／２）．
    绝缘体放入电场中，绝缘体中的极少量的自由电荷也会在电场力作用下沿电场方向做定向移动，从而使绝缘体两端出现等量异种电荷（电量很小）．绝缘体内部也同时有两个电场，一个是原电场，一个是“感应电荷”的电场，但后者远小于前者．所以，处于电场中的绝缘 体内部电场不为零．
    电场是一种特殊的物质，电场强度、电势、电势差等都是表示电场性质的物理量．电荷在电场中即受到电场力的作用，又具有电势能．要全面认识电场，应该从电场的最基本的特性去认识．