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浅谈中学物理常用的解题思维方法
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-20 15:54:25
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即 32＝ｖ０2－2×10×0．4，
ｖ２2＝ｖ０2－2×10×（－0．4），
解得 ｖ２＝5ｍ／ｓ．
解法三 根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0．4ｍ时，速度为3ｍ／ｓ，方向竖直向下．以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0．4ｍ处的位移为ｈ＝（0．4＋0．4）ｍ，那么，所求速度为这段时间的末速度，即
ｖｔ＝＝5ｍ／ｓ，
再看如下两题：
例6 质量为ｍ的子弹以水平速度ｖ０射入放于光滑水平桌面上的质量为ｍ的木块中未射出，若要求子弹99％的动能转化为内能，应满足什么条件？
例7 如图4所示，金属杆Ａ从ｈ高处沿光滑的弧形平行导轨下滑，进入光滑导轨水平部分后，有竖直向上的匀强磁场Ｂ，水平导轨上原来静止放置着另一个金属棒Ｃ．设Ａ、Ｃ两棒不会相撞，水平导轨足够长，若使Ａ棒有90%的机械能转化为电能，应满足什么条件？
图4
上面两题中的前者属于力学中完全非弹性碰撞之类，后者属于电磁感应之类．我们仔细分析不难发现，两者均可以收敛于“完全非弹性碰撞”，即通过动量守恒定律和能量守恒定律求解（解略）．
五、等效思维
等效思维是指以效果相同出发，对所研究的对象提出一些方案或设想进行研究的一种方法．等效条件、等效变换、等效假设等均属此列．这种方法具有启迪思维、扩大视野、触类旁通的作用．如力学中的合力是分力的等效代替，运动学中的合运动是分运动的等效代替，以及电路的等效，质量的等效等等．
例8 如图5所示，真空中一带电粒子，质量为ｍ、带电量为ｑ，以初速度ｖ０从Ａ点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到Ｂ点时，速度大小为2ｖ０，方向水平向左，求该电场的场强和Ａ、Ｂ间的电势差？
分析 带电粒了受力如图6所示，经分析带电粒子做类斜抛运动（斜抛运动已超纲），学生很难解答，如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动，学生便容易解答．
图5
图6
略解 带电粒子Ａ到Ｂ点时速度水平向左．粒子在竖直方向上做匀减速运动，速度从ｖ０减为零，在相同的时间内，粒子在水平方向做初速为零的匀加速运动，速度从零增为2ｖ０，可得水平加速度ａ＝2ｇ．
（1）Ｅｑ／ｍ＝2ｇ，Ｅ＝2ｍｇ／ｑ．
（2）Ｕｑ＝（1／2）ｍ（2ｖ０）2＝2ｍｖ０2，Ｕ＝2ｍｖ０2／ｑ．
六、图象思维
所谓图象思维是指利用图象的物理意义来分析问题的思维方法．如运动学中的追及问题、振动和波的问题、热学中气体状态连续变化的问题，均可利用图象进作分析，既直观又方便．
例9 如图7所示，粗细均匀、两端封闭的Ｕ形玻璃管中Ａ、Ｂ两部分气体被水银柱分开．若Ａ、Ｂ气体开始温度相同，最后升高相同的温度时，水银柱将向哪个方向运动？
图7
图8
分析 由题意可知，初始状态，Ｂ中气体压强高于Ａ中气体压强，当升高相同的温度时，Ａ、Ｂ气体的三个参量都发生变化，因此我们可假设Ａ、Ｂ气体体积不变，把它们的“等容”变化情况反映到ｐ－Ｔ图象中，比较ΔｐＡ和ΔｐＢ的大小．在ｐ－Ｔ图象中设Ａ的“等容”线与Ｔ轴的夹角为α；Ｂ的“等容”线与Ｔ轴夹角为β．如图8，显然ｔｇβ＞ｔｇα，而ΔｐＡ＝ΔＴｔｇα，ΔｐＢ＝ΔＴｔｇβ，则ΔｐＡ＜ΔｐＢ，故水银柱向Ａ运动．
七、临界思维
临界思维是指利用物体处于临界状态时的条件来解决物理问题的一种思维方式．
例10 如图9（ａ）所示，斜面倾角θ＝60°，物体的质量为ｍ，若整个装置以加速度ａ＝ｇ向右做匀加速直线运动时，则细绳对物体的拉力是多大？
分析求解 此题若不加分析，按常规方法用牛顿第二定律求解，将必会出错．正确方法是用临界思维方法求解．设物体将离而未离斜面时的临界加速度为ａ．（此时Ｎ＝0）
图9
由图9（ｂ）列牛顿第二定律方程为：
Ｔｃｏｓθ＝ｍａ0， ①
Ｔｓｉｎθ＝ｍｇ． ②
由①／②得ａ0＝ｇｃｔｇθ＝（／3）ｇ．
因为ａ＝ｇ＞ａ0，所以物体已飞离斜面．
如图9（ｃ），设物体的连线与竖直方向的夹角为β，则
Ｔｓｉｎβ＝ｍａ， ③
Ｔｃｏｓβ＝ｍｇ． ④
由③／④得ｔｇβ＝ａ／ｇ＝1，β＝45°，
故Ｔ＝ｍｇ／ｃｏｓ45°＝ｍｇ．
另外，在物理解题中，用到的思维方法还有极限思维、类比思维、假设思维等，在此不再一一阐述．总之，学生的思维能力决定着解题能力．因此在平时的教学过程中，教师应有意点拨和训练学生的思维，使其在掌握基础知识的基础上，学会灵活思考问题的思维方式．这样，既提高了学生的思维能力和解题能力，又可使学生对物理学的兴趣更加浓厚，形成学习的良性循环．
即 32＝ｖ０2－2×10×0．4，
ｖ２2＝ｖ０2－2×10×（－0．4），
解得 ｖ２＝5ｍ／ｓ．
解法三 根据竖直上抛物体的上抛速度与回落速度等值反向的特点可知：物体回落到抛出点上方0．4ｍ时，速度为3ｍ／ｓ，方向竖直向下．以此点为起点，物体做竖直下抛运动，从此点开始到原抛出点下方0．4ｍ处的位移为ｈ＝（0．4＋0．4）ｍ，那么，所求速度为这段时间的末速度，即
ｖｔ＝＝5ｍ／ｓ，
再看如下两题：
例6 质量为ｍ的子弹以水平速度ｖ０射入放于光滑水平桌面上的质量为ｍ的木块中未射出，若要求子弹99％的动能转化为内能，应满足什么条件？
例7 如图4所示，金属杆Ａ从ｈ高处沿光滑的弧形平行导轨下滑，进入光滑导轨水平部分后，有竖直向上的匀强磁场Ｂ，水平导轨上原来静止放置着另一个金属棒Ｃ．设Ａ、Ｃ两棒不会相撞，水平导轨足够长，若使Ａ棒有90%的机械能转化为电能，应满足什么条件？
图4
上面两题中的前者属于力学中完全非弹性碰撞之类，后者属于电磁感应之类．我们仔细分析不难发现，两者均可以收敛于“完全非弹性碰撞”，即通过动量守恒定律和能量守恒定律求解（解略）．
五、等效思维
等效思维是指以效果相同出发，对所研究的对象提出一些方案或设想进行研究的一种方法．等效条件、等效变换、等效假设等均属此列．这种方法具有启迪思维、扩大视野、触类旁通的作用．如力学中的合力是分力的等效代替，运动学中的合运动是分运动的等效代替，以及电路的等效，质量的等效等等．
例8 如图5所示，真空中一带电粒子，质量为ｍ、带电量为ｑ，以初速度ｖ０从Ａ点竖直向上射入水平向左的匀强电场中，此带电粒子在电场中运动到Ｂ点时，速度大小为2ｖ０，方向水平向左，求该电场的场强和Ａ、Ｂ间的电势差？
分析 带电粒了受力如图6所示，经分析带电粒子做类斜抛运动（斜抛运动已超纲），学生很难解答，如果能把这个复杂的运动等效成竖直向上的匀减速运动和水平向左的匀加速运动，学生便容易解答．
图5
图6
略解 带电粒子Ａ到Ｂ点时速度水平向左．粒子在竖直方向上做匀减速运动，速度从ｖ０减为零，在相同的时间内，粒子在水平方向做初速为零的匀加速运动，速度从零增为2ｖ０，可得水平加速度ａ＝2ｇ．
（1）Ｅｑ／ｍ＝2ｇ，Ｅ＝2ｍｇ／ｑ．
（2）Ｕｑ＝（1／2）ｍ（2ｖ０）2＝2ｍｖ０2，Ｕ＝2ｍｖ０2／ｑ．
六、图象思维
所谓图象思维是指利用图象的物理意义来分析问题的思维方法．如运动学中的追及问题、振动和波的问题、热学中气体状态连续变化的问题，均可利用图象进作分析，既直观又方便．
例9 如图7所示，粗细均匀、两端封闭的Ｕ形玻璃管中Ａ、Ｂ两部分气体被水银柱分开．若Ａ、Ｂ气体开始温度相同，最后升高相同的温度时，水银柱将向哪个方向运动？
图7
图8
分析 由题意可知，初始状态，Ｂ中气体压强高于Ａ中气体压强，当升高相同的温度时，Ａ、Ｂ气体的三个参量都发生变化，因此我们可假设Ａ、Ｂ气体体积不变，把它们的“等容”变化情况反映到ｐ－Ｔ图象中，比较ΔｐＡ和ΔｐＢ的大小．在ｐ－Ｔ图象中设Ａ的“等容”线与Ｔ轴的夹角为α；Ｂ的“等容”线与Ｔ轴夹角为β．如图8，显然ｔｇβ＞ｔｇα，而ΔｐＡ＝ΔＴｔｇα，ΔｐＢ＝ΔＴｔｇβ，则ΔｐＡ＜ΔｐＢ，故水银柱向Ａ运动．
七、临界思维
临界思维是指利用物体处于临界状态时的条件来解决物理问题的一种思维方式．
例10 如图9（ａ）所示，斜面倾角θ＝60°，物体的质量为ｍ，若整个装置以加速度ａ＝ｇ向右做匀加速直线运动时，则细绳对物体的拉力是多大？
分析求解 此题若不加分析，按常规方法用牛顿第二定律求解，将必会出错．正确方法是用临界思维方法求解．设物体将离而未离斜面时的临界加速度为ａ．（此时Ｎ＝0）
图9
由图9（ｂ）列牛顿第二定律方程为：
Ｔｃｏｓθ＝ｍａ0， ①
Ｔｓｉｎθ＝ｍｇ． ②
由①／②得ａ0＝ｇｃｔｇθ＝（／3）ｇ．
因为ａ＝ｇ＞ａ0，所以物体已飞离斜面．
如图9（ｃ），设物体的连线与竖直方向的夹角为β，则
Ｔｓｉｎβ＝ｍａ， ③
Ｔｃｏｓβ＝ｍｇ． ④
由③／④得ｔｇβ＝ａ／ｇ＝1，β＝45°，
故Ｔ＝ｍｇ／ｃｏｓ45°＝ｍｇ．
另外，在物理解题中，用到的思维方法还有极限思维、类比思维、假设思维等，在此不再一一阐述．总之，学生的思维能力决定着解题能力．因此在平时的教学过程中，教师应有意点拨和训练学生的思维，使其在掌握基础知识的基础上，学会灵活思考问题的思维方式．这样，既提高了学生的思维能力和解题能力，又可使学生对物理学的兴趣更加浓厚，形成学习的良性循环．
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