来源:人民教育出版社 作者:佚名 更新时间:2006-06-08 00:35:14
如果从东京挖一条隧道,把地球挖通,穿过球心,到达阿根庭的布宜诺斯艾利斯,又假设隧道中没有空气阻力,那么一块石头无初速度地落入隧道,它能从东京掉到布宜诺斯艾利斯吗?
石头不可能从东京掉进隧道直至布宜诺斯艾利斯。因为地球对石头的引力总是指向地心的,当石头从东京掉下直到地心,地球的引力是向下的;当石头过地心之后,石头所受的地球的引力的方向相反了。这样,石头在开始掉下时,运动越来越快;过地心之后,石头则减速了。如果地球是个球体,那么石头到出口时,速度刚好为等于零。于是,在地球引力作用下,石头又向地心运动。如果没有空气阻力,则它将永远在东京和布宜诺斯艾利斯之间作往返运动。
石头掉入隧道之后,是否作自由落体运动呢?不是的,因为重力加速度不是常数,越是靠近地心,重力加速度越小,如果以x表示离开地心的距离,以R表示地球的半径,g表示地球表面的重加速度,则在x处的重力加速度为gx/R。因此,石头作简谐运动。
选自:《状元之路》
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