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从2005年高考题的错解引发对课堂教学的思考

来源:人民教育出版社  作者:佚名  更新时间:2006-06-02 03:30:50   

笔者在评阅2005年全国高考理综一卷24题的过程中,发现考生中最典型的一个错误是将物体的速度为零误认为是系统处于平衡状态。由此引发对课堂的一点思考。

试题 如图1所示,质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A,B都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩,开始时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上挂一质量为m3的物体C,并从静止状态释放,已知它恰好能使B离开地面但不继续上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。

错案例 考生把题中所述的挂质量为m3的物体C后,恰好能使B离开地面,但不能继续上升理解为m3,m1,m2组成的系统处于平衡状态,而得到

m3g=m1g+m2g

即m3=m1+m2

这样一来,即便是以下的能量分析过程正确,也导致了结论错误而失分。

分析 究其原因,考生在答题时,没有正确地对A、C的运动过程进行分析,不知道A、C的运动过程是先做变加速运动再做变减速的运动,始末两状态的速度为零。其实在平时过程中,某一时刻(瞬间)速度为零,而物体(系统)并非处于平衡状态的例子同们接触过很多,如下五例:

例1 竖直上抛的物体到达最高点时的状态为v=0,a=g;

例2 做简谐运动的单摆在振幅位置时(最大摆角为θ),v=0,a=gsinθ;

例3 如图2所示,轻弹簧一端固定于地面,小球从一定高度静止释放,小球接触弹簧并压至最低点B,在B位置时,有v=0,a>g;

例4 如图3所示,两个质量为m1的物体通过轻绳挂于两光滑滑轮上,质量为m2的物体挂于轻绳的中间,不计所有的阻力且有m2>m1,当m2落至最低点时,三者v=0,但系统不在平衡位置;

例5 如图4所示,在匀强电场E中,用丝线悬挂的带电小球A,质量为m,带电量为+q,丝线长为L,从竖直位置静止释放后,所能达到的最大偏角为θ,在此过程中,我们可以从能量关系列式为

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