所谓操作学习，就是指在数学教学中，教师从学生的生活经验和已有的知识背景出发，提供给学生充分进行数学实践活动的机会，充分调动学生的手、口、脑等多种感官参与数学学习活动，亲身感知体验以获得丰富的数学知识和可持续学习的发展性学力。

实践证明，操作学习符合小学生的生理、心理特点、认知水平和数学学科本身的特点；有利于学生参与知识形成的全过程，有助于帮助学生理解和掌握抽象的数学知识，发现内隐的数学规律，形成较稳定性和可迁移性的数学思想方法，获得广泛的数学活动经验，发展学生的主动性、自信心，培养他们的勇于探索的精神。

一、知识形成性操作

根据操作在不同类型知识形成过程中的作用，又可把知识形成性操作相对细分为感知性操作、探究性操作和验证性操作。

1．感知性操作。

感知是思维活动的窗户，是人们深入认识事物本质的开端。小学生思维发展处于具体运算阶段，认识事物带有很大的具体性和直观形象性，特别是学习抽象的数学知识（如数学概念、数量关系等），通常先要从感知窗户里得到一些感性知识，作为升华到理性的诱因和基础。而组织学生动手操作是十分重要的感知手段，可以使学生借助动作思维获得鲜明的感知。组织安排这类操作要注意：必须为学生提供充分有效的操作机会；把操作和观察紧密结合起来；必须引导学生通过操作活动形成鲜明的表象。

2．探究性操作。

对于学习一些抽象的规律性的数学知识（如公式、法则、定律、性质等），我们一般都会借助于必要的操作活动，在这里的操作除了起到丰富学生感知的作用外，我认为，它更是探索、发现规律性数学知识的重要手段和途径。因此，为充分发挥操作活动的作用，组织这类操作除了要为学生提供充分有效的操作机会和引导帮助学生建立深刻的表象以及引导学生对操作的最终结果进行观察、分析、抽象、概括之外，更要注意以下几点：操作要有明确的目标；帮助学生激活必要的已有知识和经验；必须给学生充分的操作自主权；加强对学生操作活动的调控；加强操作活动后的交流。

3．验证性操作。

小学数学内容的系统较强，后继学习内容几乎都是先前学习内容的概括、发展和加深。在学习过程中，根据学生已有的知识和经验，要充分挖掘可迁移学习的内容，有计划有目的地引导学生实现数学知识、技能。技巧、方法等的迁移，从而获取新知。对于运用旧知获得的新知有必要组织学生通过动手操作等活动进行验证，从而既能培养学生严谨的科学态度，又能使学生在操作活动中得到成功的体验，进一步激发学生学习的自信心。

如教学分数的基本性质。根据分数与除法之间的关系以及学生已具有前导性知识“商不变的性质”的特点，可以引导学生迁移：先从计算结果和商不变性质的旧知揭示等式：l÷2＝2÷4＝3÷6＝4÷8，再回忆分数和除法的关系转化成＝＝＝。然后用纸条折叠涂色来验证。组织验证性的操作要注意：操作前要讲清操作的目的、要求和程序；操作过程中要加强指导，要鼓励学生运用多种方法进行验证。

二、知识应用性操作

实践操作活动不仅可以安排在知识的形成阶段，也可以安排在知识的巩固和应用阶段。

l．巩固性操作。

安排在新知学习巩固深化阶段的操作主要目的是使学生通过操作巩固新学的知识。如学习了周长和面积的意义后，让学生用红色和蓝色分别表示长方形和正方形的周长与面积。学生在画时，就要思考周长和面积分别指的是什么？怎么画？这样周长和面积的空间意义就被演泽到画的动作里，学生对周长和面积的概念将理解得更为深刻。巩固性操作要紧紧围绕教学的重点和难点有意识地设计，保证操作的针对性和有效性。

2．应用性操作。

学习数学知识的最终目的是为了解决实际问题。许多数学知识能直接用来解决日常生活和生产中的问题以及解释一些生活中的现象。如学习了三角形“高”的概念，让学生动手测量一块三角形地的高，学习了圆的特征后，让学生测量硬币的直径或画一个直径是5米的圆等。组织应用性的操作要注意：操作前先要引导学生思考“解决这个问题要运用什么知识？如何去操作？”操作中应允许学生进行一些尝试，但要加强指导，避免出现无意识的、零乱的操作，操作后要让学生说说操作的结果以及操作的依据和理由，提高学生分析、判断能力以及自我反省的意识。

以上对操作的分类是相对的，同一课堂因教学的需要经常会组织多种类型的操作活动。但我们必须坚持着眼于使学生学会、会学；着眼于培养学生的创新精神和实践能力。给学生提供充分有效的操作活动机会，开放学生的思维空间，促进学生素质的全面提高。