一、引言

为什么要学习数学？对这个问题，有的人说，那完全是因为“数学是生活和斗争的工具。”那么，我们仔细来分析我们学生，除少数人将成为科技工作者或数学工作者外，许多人都无需直接用到稍深的数学知识，为什么要在基础教育阶段，花在校学习时间的15～18%（最低13%）都用于数学学习。这是一个值得每一个人深思的疑问。

21世纪的公民面临着更多的机会和挑战，要使我们的学生从小适应职业周期缩短，节奏加快，竞争激烈的现代社会，能使数学成为整个人未来发展的有力工具。这意味着数学教育需要培养人的更内在的，更深刻的东西，这就是数学素质。正如美国数学教育界的文件《人人关心数学教育的未来》中指出的：“从来没有像现在这样，美国人需要为生存而思考，从来没有像现在这样，他们需要数学式的思维。”

现在的小学生再经过十几年学校教育，正是开创21世纪的主力军。用数学素质的教学理念陶冶他们、启迪他们、充实他们，促使他们素质的全面发展。提高整个民族的公民素质，是数学教育最主要的宗旨。培养小学生怎样的数学素质？怎样来培养这些数学素质？正是我们要探讨的内容。

二、阐述：素质、数学素质、21世纪学生的数学素质

素质是人的内在之物，是一个人的品格、精神、知识、能力、学识、言谈、行为举止等的综合。没有哪种单独的特征能够概括“人的素质”，但素质又随时会以某种形式表现出来。人的素质是以先天遗传因素为基础，在后天环境影响是决定性的。

何谓数学素质？通俗说，一个人的数学素质好，与说一个人有数学头脑的意思差不多，归根到底是指他能从数学的角度来思考问题。笔者经过整理，有关数学素质的一些不同论述。（张宙奠1994）则把“数学素质教育”理解为“数学素质的教育。”（王庆南1994）数学素质实质是使不同的学生学习不同层次的数学知识，建立不同水平的数学意识，具有不同程度的解决问题和逻辑推理与信息交流的能力，并形成坚定、自信的意志品格。（孙宏安1996）数学素质：可以说是一个社会化了的人或社会成熟的个性在数方面的特点和基础，它无疑是在人的先天禀赋的基础上，在环境和教育的影响下形成和发展起来的相对稳定的身心组织要素，结构及质量水平中的数学素质，主要是在数学教育的影响下形成和发展起来的因素。（刘堤仿1997）数学素质是人的数学素养和专业素质的从重体现。笔者不敢枉自定义，我们设想可否从素质的定义与数学学习活动相结合来阐述：数学素质是学生（主体）以先天遗传因素为基体，在从事数学学习与应用活动的过程中，通过主体自身的不断认识和实践的影响下，使数学文化知识和数学能力在主体发展中内化，逐渐形成和发展起来的“数学化”思维意识与“数学化”地观察世界、处理和解决问题的能力。它是一种综合素质，它主要表现在观念、能力、语言、思维、心理等方面。数学素质包括数学意识、解决问题、数学推理、信息交流、数学心理素质五个部分。

本着上述的理念，笔者认为，21世纪小学生的数学素质应包括以下几个方面：

1．从观念层面考虑，应具备自觉的定量、定量化数学意识。

2．从能力层面考虑，应具备问题解决的数学素质。

3．从语言层面考虑，应具备运用数学语言进行信息交流的数学素质。

4．从思维层面考虑，应具备数学推理能力。

5．从心理层面考虑，应具备良好数学心理素质。

简言之，数学素质是多层次、多侧面的，对数学素质的探讨也可从不同方面来进行。下面就从我们数学学习活动成分的角度，来对数学素质进行探讨。

三、浅论：小学生数学素质及培养

北京师范大学王梓坤教授指出：“人们从实际中提炼数学问题，抽象化为数学模型，用数学计算求出此模型的解或近似解，然后回到现实中进行检验，必要时修改模型使之更切合实际，最后编制解题的软件包，以便得到更广泛的方便的应用。”笔者十分赞同王教授这一论述，这一论述是对人的活动中所包含的数学活动成分的最精确描述。因而，我们将以它作为数学素质的指导思想展开讨论。

（一）定量化和定量思维的数学意识

数学意识是指用数学的观念和态度去观察解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。北师大严士健教授谈到一个很严肃的问题，他认为：“虽然我国的数学工作取得巨大的成就，但是至今数学并没有真正融入我们的文化传统，人们的数学意识一般还相当淡薄。”这一问题对我们数学教育工作者来说应认真反思。

在小学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如归一应用题、归总应用题等），这些问题对于学生学习掌握数学知识和技能必要的。但让学生形成一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生永远体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的真正价值。

笔者认为，数学意识的培养应惯穿于整个数学教育的过程，教师在教学中有意识地体现这种培养。按照“问题情景——数学建模——解释与应用”的模式，让学生有更多的机会接触现实生活和实践中的数学问题（如估计一亩稻田大约收割多少千克谷子；购房中的数学问题等）使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成自觉地用数学的思想、观点和方法观察事物、解释现象、分析问题的习惯，并步学会把简单的实际问题表示为数学问题，并用数学式思维解决实际问题。

（二）数学的推理意识

所谓推理意识是指推理与讲理的自觉意识，即遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。推理意识包括归纳推理、类比推理在内的合理推理（似真推理）与演绎推理（论证推理）。演绎推理是一种必然性推理，它的结论绝对可靠，合情推理则往往是从经验事实中找出普通特征，或从类比中启发出新的认识。

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