·消去的思想

·扩缩的思想

·代数的思想

3．思考教学的策略。

关于思考教学的观点很多。华东师范大学孔企平专家系统提出了四种思考教学策略。第一种是“为思考而教学（teaching of thinking）。”第二种教学策略“为思考的教学（teaching of thinking）。”第三种教学策略是解决问题的教学。第四种是反思性教学。

综合国内外专家各种观点，笔者认为，数学思考要在数学活动中实现，数学思考应贯穿于整个数学学习过程之中。数学教师应该让学生能够认识并初步掌握数学思考的基本方式、基本方法，如建立模型、符号化、转化思想等等；使学生根据已有知识经验进行数学推测解释，养成“推理有据”的习惯，能反思自己的思考过程；使他们能够理解他人的思考方式和推理过程。

一、营造数学思考氛围

有意义的数学学习必须建立在学生发自内在的主观愿望上。也就是说，教师要刻意营造一个有利于数学思考氛围。笔者想可以从两方面引导：

（1）在课堂教学中,引导学生认识数学思考的意义。如数学思考有助于数学学习的有意义理解；数学思考在解决问题中的积极作用等。

（2）在具体数学学习中体会数学思考的实用价值。

二、创设问题情境、创见性提问、启发数学思考

数学问题情境表现出数学活动中需要对学生提出的要求。当数学问题情境作用于思考者，就有可能展开数学思考活动。可以说，问题的设计和问题情境的创设是促进数学思考的客观性因素。这里笔者应该指出数学问题设计与问题情境创设对学生来说必须合适的。要在问题情境中层层推进数学思考的深入，教师应不失时机的提问。笔者就怎样启发性提问谈一点看法：

（1）“还有没有其他的解法？”这是启发学生思考面的很好途径。

（2）“你是怎样想的？”这是引导学生反思和有条理说明思考过程。

（3）“如果……，会怎么样？”这是促使学生深入思考的有效策略。

（4）“他对吗？错在哪儿？”这是理解他人思考方式与从他人的思考过程中探索新的思考方法。

三、重视反思数学思考过程

反思数学思考指学生在数学学习中思考过程的认识和控制。属于元认知能力的范畴。数学学习的目的，与其说它是“掌握知识和技能”，到不如说它是“数学式的思考。”因而，每堂数学课要不断反思自己的思考过程，把数学思考方式、方法整合于自己的认知结构中。只有这样使学生真正深入到数学化过程之中，也才能真正抓住数学思考的内在本质。以提高学生的数学思考能力，改进自己的学习。

参考资料：

1．教育部·《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社2001年版

2．孔企平·《小学儿童如何学数学》，华东师范大学出版社2001年版

3．邵瑞珍·《教育心理学》，上海教育出版社1999年版

4．徐斌艳·《数学教育展望》，华东师范大学出版社2001年版

5．郭思乐、喻纬·《数学思维教育论》，上海教育出版社1997年版

6．美国国家研究委员会·《人人关注数学教育的未来──关于数学教育未致国民的一份报告》，超星数字图书馆 www.ssreader.com

7．Merrill Harmin〔美〕著、罗德荣译·《创新教育课程设计》，宇航出版社2002年版

8．马复·《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念和课程目标，《数学通报》2002.1

9．王永锋、夏炯峰·《浅析小学数学素质及培养》，江苏教育2001年23期

10．中国教育学会中学数学教学专业委员会编·《面向21世纪的数学教育》，浙江教育出版社1997年版

11．郭玉峰·《如何启发学生创见的思考》，《数学通报》2000.12

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