1．能根据三角函数的定义导出同角三角函数基本关系式。

2．正确运用基本关系式进行三角函数式的求值运算。

二、内容分析

1．与三角函数的定义域、符号的确定一样，同角三角函数的基本关系式的推导，紧扣了定义，按照一切从定义出发的原则进行的。通过对基本关系式的推导，应注意学生重视对基本概念学习的良好行为习惯的形成，学会通过对基本概念的学习，善于钻研，从中不断发掘出更深层的内涵。

2．本小节的重点是课本的三个公式的推导及应用。我们可以通过一些练习，引导学生对基本关系式进行观察，在感性认识的基础上，运用三角函数的定义加以证明。

3．同角三角函数的基本关系式将“同角”的四种不同的三角函数直接或间接的联系起来，在使用时一要注意“同角”，至于角的表达形式是无关重要的，如等，二要注意这些关系式都是对于使它们有意义的那些角而言的，如。

通过练习，让学生了解到基本关系式具有等式的一切运算性质（正用、逆用、变形用），对公式不仅能牢固掌握，还能灵活应用；不仅掌握公式的标准形式，还应掌握它们的等价形式：，,。熟练掌握这些等价形式，在应用时可更为方便。但在变形中要注意定义域从左到右的变化，如 ，这时定义域由α∈R 变为 ，而，这时定义域由变为α∈R。

4．已知任意角的正弦、余弦、正切和余切中的一个值，便可运用基本关系式求出另外三个，这是同角三角函数关系式的最基本功能。在求值时，根据已知的三角函数的值，确定角的终边的位置是关键和必要的。有时由于角的终边位置不确定，因此解的情况不止一种。解题时产生遗漏的主要原因一是没有确定好或不去确定终边的位置；二是利用平方关系开平方时，漏掉了负的平方根。

    5．例3是已知角的正切，用正切来表示其他三角函数的例题，学生接受时有一定的困难。它不象例1、例2思路明确，学生易于掌握。实际上，例3的解题思想方法是方程的思想方法。依题意可将关于sinα、cosα的二元二次方程组，将(1)代入（2），整理后可得。（以下同课本）

    这样处理例3，学生更容易理解和操作。
    在例3中，由于角α的终边在四个象限都可能出现，因而本例有四组结果。教材中是先求出cosα后再求tanα，这时可将四个象限的三角函数值分成形式上的两组。
    若先求出，得出，虽然题设条件可以确定角α的终边不在坐标轴上，但仍需对角α的终边可能所在的四个象限逐一讨论。这时的分类讨论不如教科书上的简便，且容易出错，教学时可让学生通过练习自己进行比较。

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