用计算机解决数学问题的另一外好处是，当程序运行时，你可以亲眼在屏幕上看到计算机按照你的意愿把计算结果以图形或文字的形式一步一步地展现在你的眼前。

    本文将围绕一些著名的数学猜想，讨论用计算机验证数学猜想，讨论用计算机验证数学猜想的一般方法。

    数学是研究客观世界中数学关系和空间形式的一门学科，数量之间的关系本来是一种客观存在，数学家的聪敏过人之处就在于他能够在茫茫的数字海洋中找出隐蔽着的客观存在，并能从理论上证明它的正确性，虽然数学家们能够发现某些客观规律，但却无法证明它是正确的，这就是所谓的数学猜想。

    纵观数学发展史，我们会发现许多还没有被人们所证实的数学猜想，最著名的可能要数哥德巴赫猜想了。

    哥德巴赫本人对许多偶数和奇数进行了检验，都说明这个猜测是正确的。但是自然数是无限的，不可能对所有的偶数都进行检验，所以就不能肯定哥德巴赫的猜测是一条定理。因此，后人称之为哥德巴赫猜想。其中，第二个猜想可以由第一个猜想直接推出，所以，一般人们所说的哥德巴赫猜想是第一个猜想。

    200多年来，尽管一些伟大的数学家为证明哥德巴赫猜想付出了巨大的努力，我国著名的数学家陈景润先生离摘取这颗数学皇冠上的明珠只差一步之遥。然而，时至今日，它仍然是一个我们所熟悉的既不能证明也不能推翻的命题

    要想攻克一个数学猜想，可以从两个方向去考虑：或者证明它的正确性，或者举出一个反例否定它，无论是从理论上严格的证明，还是找到一个反例否定它，都算是解决了这一数学问题。

    但是，对于一个著名的数学猜想来说，要想从理论上证明它的正确性，是一件相当困难的事。而想要找到一个反例否定它，同样有如大海捞针。

    在这里，我们不想妄谈如何证明一个数学猜想，只是想谈一下如何利用计算机的高速计算能力验证一个数学猜想。

    由于计算机程序一旦设计好之后就可以快速准确地计算并打印出所有你需要的结果。它可以代替大量繁琐的手工计算，所以，计算机是在局部范围内验证一个数学命题是否正确的最好的试验工具。

    但是，由于计算机软、硬件条件限制任何一个计算机程序都只能在有限的范围内验证一个数学命题的正确性，而一个数学命题的正确性一般都建立在某一个无限集合之中。比如，自然数集合或实数集合。

    因此，客观地说，用计算机验证数学猜想，绝不是严格意义上的数学证明，充其量只是在局部范围内检验该数学命题的正确性，从数学量上增加该猜想正确的可能性，编制验证程序的另一个动机很可能是想通过大量的试验找到一个反例来否定它。

    当你的头脑里萌发了一个数学猜想而不知它是否正确时，最好的办法就是编写一段程序让计算机验证一下，如果在一个相当大的范围内计算机验证的结果都是正确的。你就很有可能发现一个新的数学规律，可以提出一个新的数学猜想，进而想办法去严格地证明它。但是，只要计算机举出了哪怕一个反例，你就不要再去胡思乱想了。

    下面，我们就来用计算机验证几个数学猜想。

    【例1】        用计算机验证哥德巴赫猜想。