我们已经跨入二十一世纪，在新世纪中我国的数学教育必将取得新的进步。然而新进步不会自然产生，它需要我们理性的思考和积极的实践。在展望二十一世纪的数学教育时，重读陈建功院士在50年前发表的《二十世纪的数学教育》一文，是非常有益的。

　　陈建功先生（1893～1971）是著名的现代数学家和数学教育家，中国科学院院士（原学部委员）。《二十世纪的数学教育》一文，发表于1952年2月的《中国数学杂志》（1953年后该杂志改名为《数学通报》）第一卷第二期，当时正是新中国成立初期百废待兴的年代。在这篇文章中，作者怀着“切望我国的数学教育有更新的革新”的殷切心情，“以中等学校的数学为核心”，对二十世纪数学教育的原则，以及数学教学内容的改革等重要问题，提出极有见地的意见。

　　本文先对《二十世纪的数学教育》一文作简要回顾，再谈由这篇文章所引发的对二十一世纪数学教育的思考。

　　《二十世纪的数学教育》一文的主要内容

　　《二十世纪的数学教育》一文，主要包括以下三部分内容。

　　一、数学教育的原则

　　陈先生在文章之首开宗明义地说：“支配数学教育的目标、材料和方法，有三大原则”：

　　第一，“实用性原则”。陈先生说：“数学在日常生活中已见其有使用价值……不但如此，数学也是物质支配和社会组织之一武器，对于自然科学、产业技术、社会科学的理解、研究和进展，都是需要数学的。假如数学没有实用，它就不应列入于教科之中。”

　　第二，“论理的原则”。陈先生说：“数学具有特殊的方法和观念，组成有系统的体系……数学不但其内容的事实有价值，其所用之方法，也具有教育上的价值。”“推理之成为论理的体系者，限于数学一科。数学具有这样的教育价值，称之为论理的价值，是为论理的原则……忽视数学教育论理性的原则，无异于数学教育的自杀。”

　　第三，“心理的原则”。陈先生说：“教材的内容，对于学生宜富于兴趣；枯燥无味的东西，决不能充作教材……应该站在学生的立场，顺应学生的心理发展去教育学生，才能满足他们的真实感。”不注重心理原则的教材，“是没有教育的价值的”。

　　陈先生进一步说：“上述三原则应该统一而不应该对立……必须先就学生生活的环境中，从其易于接触易于理解且有使用价值的事物出发，以向论理的途径进行。”“心理性和实用性应该是论理性的向导。”“数学教育，应该使学生认清数学的发展，具有两重意义（本文注：来自客观世界和来自数学内部的发展）。数学是物质的征服和社会的组织之一武器，同时是一有秩序的论理体系。”

　　陈先生概括总结道：“统一了上述三原则，以调和的精神，选择教材，决定教法，实践的过程，称之为数学教育。”

　　关于数学教育原则的论述，是陈先生数学教育思想的集中体现。它的精神贯穿于《二十世纪的数学教育》全文之中。

　　二、介绍外国的数学教育

　　数学教育的改革是各国都面临的共同问题，吸收借鉴他国的经验教训是十分必要的。陈先生在《二十世纪的数学教育》一文中，对外国数学教育的情况作了很全面的介绍，其中包括：二十世纪以前的数学教育，二十世纪出现的数学教育改造运动，以及在其影响下意、德、英、法、美、日、苏等七国中学数学教育的概况。从文中内容可以看出，陈先生非常关心国际数学教育发展动态，他对有关材料进行了大量的收集和认真的研究，所做的工作是非常实在的。

　　陈先生说：“数学教育并不是一种幻想，乃是实践。数学教育是在经济的、社会的、政治的制约下的一种文化形态，自然具有历史性。”因此，研究数学教育不能不研究其历史演变。十九世纪末以前的中学数学教育，教授的内容大部分是“理论数学”，应用方面的数学受到排斥。“当时所采用的几何课本，就是欧几里得几何原本最初数章；代数学和三角法，是将专门的材料，压缩而成的，太古太多，脱离实际需要。”“到了十九世纪之末，近代科学的急速发达和各国产业的进展，经济、社会、思想的变化使人们的生活状态有重大变动。无产阶级的解放运动，从而开始了，中等教育的内容不能不有所更变。”

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