考察学生数学学习的特点，可以从数学知识的来源和数学学习的过程两个方面进行。

从数学知识的来源看，学生所学的是人类社会已有的数学知识体系，只要它们就可以发展和形成自己的数学认知结构。根据当代认知心理学的知识分类理论，数学知识体系既包含了数学的定义、公理、定理、公式、法则等“陈述性知识”，也包含了数学的思想、方法等“程序性知识”，还包含了关于如何进行数学研究、处理数学问题的“策略性知识”。因此，数学学习中，既要学习数学的概念、性质、定理、法则、公式等以及由内容所反映的数学思想方法，还要学习前人关于如何进行数学研究的经验。学生的数学学习既有前人的经验可以借鉴，又有数学教师的启发引导，可以走一条认识的捷径。由此，我们把数学学习看成是占有前人发现的数学知识，把前人的数学活动经验转变成自己的经验，并使其成为自己辨别事物、处理问题的工具的过程。

由于经验是在主客体相互作用的基础上，主体反映客体时所产生的主观产物，因此，经验的接受和占有不能像接受实物那样，在既不改变性质也不改变存在形式的状态下进行。经验的接受过程是主体重建经验结构的过程，也即是一个主体心理结构的构建过程，主体必须处于一种十分主动的状态，积极地进行一系列复杂的心理运作，才能完成构建过程，真正地“接受”相应的经验。因此，学生的学习，从结果看是“接受”了已有经验，而从过程看则是一个积极主动的经验建构过程。

为了更加明确地说明我们为什么坚持学生学习的“接受──建构”说，我们可以考察一下学校数学教学的性质。

首先，数学教学是依据国家颁布的数学教学大纲进行的。大纲规定了数学教学应当达到的目标，掌握大纲中规定的数学知识是学生有能力承担社会责任、分享社会财富的先决条件。

其次，数学学习应当成为学生个体的自主活动，但这并不意味着有顺序、有目标、由教师组织的数学教学是不必要的。教师按教学大纲的要求来组织数学教学，使学生逐渐积累数学学习经验、形成一定的数学认知结构成为可能。如果让学生在没有引导的情况下去模仿、建构这些数学知识，那么对于学生来说就像是让他们从事一种没有经济效益但却“有风险”的活动一样。因此，学校数学教学应该保障学生在不需要重新创造已有数学知识的状态下掌握数学知识，即要去接受已经整理好的、客观化、系统化了的数学知识经验。当然，学生在学习过程中可以模仿数学知识的发现过程──是着这样的目标，最终有助于他们自己去广泛地积累、再建数学活动经验和知识体系等。这里的建构过程首先是模仿已经存在的数学知识经验，这是一个在学生已有数学认知结构基础上，按学生心理结构发展的普遍规律进行的、以数学知识的发展轨迹为依据的活动过程(即数学知识经验的建构不是任意的，而是由学生已有发展水平、人的心理发展规律、数学知识的发展规律所决定的）。

再次，学校所安排的数学教学任务是基本的、必须完成的。学校教育的必要性、合理性最终只有通过学习的内容和学习的方式来证明。其它地方根本不是学习这些内容的场所，或者是很糟糕的场所。如果对数学知识没有明确严格的要求，学校的数学学习变得非常随意了，应该掌握的实质内容被蜻蜒点水式的“独立发现”过程所代替，这当然是非常糟糕的。实际上，学校的数学学习是一种着眼于系统的、累积的、长期的、明确的、涉及自我反省的学习。对学生来说，学习结构化的数学知识才能获得作为个人的和有意义的数学活动经验。

学生学习的接受性本质可以派生出一系列特点。首先，由于学生所要掌握的是一种间接经验，这种经验的获得在学习动机、过程和学习条件等方面，都有特殊性。其次，学生学习是有计划、有目的、有组织、有指导的活动，学生必须在有限的时间内，在教师正确有效的启发引导下，理解已有经验的意义，完成规定的学习任务，建构自己的认知结构。再次，由于学生学习的主要是间接经验，因此这种学习不一定是从学生的直接需要出发的，具有一定的强制性；重建经验结构的过程首先是从模仿建构已有经验开始的，具有一定程度的被动性，建构过程的完成主要依靠理性恩维。过分强调直接经验在数学

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