内容提要 随着课程教材的改革，图形计算器作为教与学的工具，进入了中学课堂。本文通过三个典型案例分析，探讨如何更好地运用图形计算器助学、导学、促学。转变观念是用好图形计算器的关键。在运用图形计算器进行教学时应把握好适用、适时、适度的原则。最终使图形计算器成为学生自主探究的工具，用它去发现问题、提出问题、解决问题，真正促进学生的学习。

主题词 图形计算器　　典型案例　　运用原则

随着课程教材改革的深入，我国数学教学打破了传统的教学方式，更加注重信息技术与数学课程的整合，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。在此背景下，图形计算器走进了中学课堂。如何更好地运用它来帮助学生学懂，引导学生学会，进而促进学生会学呢？本文就此问题结合教学实践作一些初步的探讨。

一、典型案例分析

（一）探索图象变换的规律

在缺乏技术支持的环境中高一学生学习函数这一内容时，往往把函数的三种表示方法：解析法、列表法、图象法不能有效联系在一起用于解决问题，特别由数思形的能力更显不足。如何帮助学生更好地建立这种多元联系表示呢？笔者曾做过这样一个尝试：

根据f(x)=-x²+7x-6的图象(图1)，探索y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象变换规律。

按传统教法，这一内容一般是在高三复习教学时讲授，并且是直接告诉学生变换规律，还总结出口诀让学生记住：

由f(x)图象“保上方，下翻上”得|f(x)|的图象(图2)；

由f(x)图象“保右方，擦左方，右翻左”得f(|x|)的图象(图3)。

由于结论是教师硬塞给学生的，学生往往不能很好地理解与掌握，运用时出错率高。

现在引入技术后，学生可以运用图形计算器，直接画出y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象，再与y=f(x)图象进行比较：

学生觉得很有趣，惊奇于这一“麦当劳”式的图象；同时，通过列表发现自变量与因变量间的取值关系。这时，有的学生又输入了其它一些解析式进行探索。通过观察、比较，似乎发现了一些规律，只是缺乏概括总结。此时，教师不失时机提出：如果不用图形计算器，已知f(x)=(x-1)²-2分别作出y=|f(x)|及y=f(|x|)的图象，并与y=f(x)的图象进行比较，总结变换规律。

这一猜想过程必须让学生经历，并且留充分的时间让学生去想去猜，通过互相交流，引起争论后，再让学生用图形计算器验证猜想是否正确。

通过一看二猜三验证的过程，发现了图象变换的规律，并对函数的三种表示方法的优缺点作了总结，这实际上让学生经历了观察、实验、猜想、验证、得出结论等这一探索规律的全过程。这说明图形计算器只要使用得当，是可以帮助学生学习的。

(二) 探究两图象交点问题

学习完反函数概念和性质后，教师给出问题：

利用图形计算器，在直角坐标系中先作出函数的图象(图4)，然后作出函数y=b的图象，通过改变b的值，上下移动函数y=b的图象(图5)，观察它与函数的图象的交点个数，并加以论证。

拿到问题后，学生用图形计算器画出了

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