一、问题的背景：

当前，随着经济发展改革的深入，在商品市场上，消费者购买住房、汽车等价值较高的商品时，为缓解资金的暂缺，消费者可向银行申请贷款，采取分期付款方式。高一数学新教材上册第四章数列的研究性学习内容中介绍了分期付款的一个数学模型，既“等额本息还款法”，它是一个等比数列的问题，这个模型非常有应用价值。在国内外商品交易的分期付款中被广泛的使用。那么；分期付款是否还有其它还款方法吗？带着疑问，我与学生到几个银行进行一番调查，了解到；分期付款还有另一种方法，即“等额本金付款法”，此方法，在国内外商品交易分期付款中也普遍被使用。经研究，我发现此问题是一个等差数列的数学模型，两种分期付款方法，两种数学模型又如此的对称；使我意识到，这不是偶然的巧合，它正说明了，数列知识在金融领域有着广泛的应用，这也大大激发了我对这个问题深入研究的热情和兴趣..........。

下面我就介绍一下;在课堂上，我是怎样通过探究式学习，引导学生来完成 “等额本金还款法“的建模过程和用TI图形计算器编程解决计算问题的方法。

二、活动设计的目的：

通过对“等额本金”还款法的研究过程：

1.使学生清楚的看到课本中数学知识（数列）在金融和社会生各个领域中应用的鲜明的背景。激发他们对学习数学的兴趣和动力。

2.提高学生归纳、总结问题能力；掌握数学建模的思想方法。

3.使学生学会利用现代技术TI图形计算器编程解决计算问题，培养创新能力。

4.突破中学数学教学中的难点──应用问题、复杂和烦琐的计算。

5.培养学生的合作精神和合作意识，使学生在合作中体会到合作的重要性、有效性。

三、活动的过程：

探究性活动课包括教师的教学设计活动和学生的探究活动两个方面。教学设计活动一般包括确定主题、选择任务、规划过程、提供资源、评估和结论五个环节，学生的探究活动则主要包括审视主题、明确分工、过程设计、实施探究和发表成果五个环节。

教师的设计包括如下几个方面：

1、 确定主题。确定主题的目的是为了使学生明白将要通过该问题的讨论明确学习什么和开展这项学习活动的目的意义。主题的确定要考虑到学生的学习基础和学习需要。

2、 设计任务。任务设计是主题的进一步具体化，是任务驱动式学习的一个必要步骤。

3、 向学生提供探究路径。具体的、可操作的研究路径可减少学生的研究成本。

4、评估和结论。教师应对讨论式学习活动进行评估和测评来考察实际效果，以及对整个活动进行反思，对活动的成果进行拓展和推广。

学生的活动内容包括如下几个方面：

1、根据主题和任务，进行分工协作，明确各自的任务，通过讨论、互相交流、共同对问题进行探究。

2、对老师提供的资源和自己收集掌握的资料、信息进行分析、处理和重组，创造新的思想，得出新的结论。发表自己的探究结论和成果。

下面以教学中开发的分期付款中“等额本金还款法"问题为例，来进一步具体说明探究式学习和应用TI图形计算器的活动的过程。

课题名称：在探究性活动课上TI图形计算器的应用

课题来源：商品交易过程中的分期付款问题

活动时间：一个课时。

课室环境：普通教室，6～8人分为一个小组。

课堂活动：

1）教师用5分钟安排（同学们已进行过多次，安排的时间还可以缩短，尽量把课堂时间还给学生！），其中3分钟介绍讨论式学习活动的要求，2分钟安排各个小组的任务。与此同时，向每一位同学推荐活动计划。

2）同学们分组完成探究任务。在探究过程中，鼓励学生相互交流与合作。

3）用10分种时间请部分学生在班上介绍自己的探究结果和成果，供大家分享。

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