新的数学课程标准（过去我们将它称为数学教学大纲）的制定是落实教育部《面向21世纪教育振兴行动计划》，实施"跨世纪素质教育工程"的重要步骤。课程标准一旦实施，就将成为规范我国中小学数学教育的法定文件，因此它关系到我国数学教育今后发展方向，对我国数学教育的发展将产生非常重大的影响。数学课程标准的制定是我国数学教育工作中的一件非常重大的事情，需要集中全社会（特别是数学教育界所有人）的智慧，应当听取各方面的意见。同时，任何一位有责任感的数学教育工作者，都应当十分关注数学课程标准的制定工作。

　　《课程、教材、教法》1999年第5期发表了"数学课程标准研制小组"的《关于我国数学课程标准研制的初步设想》（以下简称《初步设想》）。与我国现行数学教学大纲相比，《初步设想》从指导思想、数学课程目标体系、教学内容的选择、组织和实施，都采取了非常彻底的改革，按照标准研制小组的思路，"新国家课程标准不能在老标准基础上做一些修修补补，而应当是一次根本性的变革。""我国的数学教学将迎来一次重大变革"（见《文汇报》1999年10月16日第1版）。但是《初步设想》中的有些提法是否符合教育改革的客观规律，是否有利于我国数学教育事业的健康顺利发展，似值得广大数学教育工作者进一步思考。

　　一 如何评价我国数学教育的历史和现状

　　对我国数学教育的历史和现状作怎样的评价，将直接决定我国数学课程标准的指导思想。如果持基本否定态度，那么今后的数学课程只能另起炉灶，不但要实行"变革"，而且还应当进行革命。如果认为我国数学教育取得了巨大成绩，同时又有与社会发展不相适应的地方（而且有的还比较严重），那么就应当采取在继承的基础上进行改革的指导思想，当然，这也不是"在老标准基础上作一些修修补补"。

　　近来社会上有这样一些说法，认为，"现行中小学数学课程处于一种十分尴尬的局面。一方面，我们现行的中小学数学内容一些学生学不好，学不了，成为数学学习上的失败者；另一方面，很多非常有价值的内容我们的学生没有机会接触，特别表现在空间图形和统计这两个方面，与国际相比差距非常大。我们的图形几何内容在小学阶段就是计算，中学阶段就是推理论证"。"我们现在的数学学习是使得其中5%的人取得所谓的成功上大学，而95%的人成为失败者"。"现代数学的本质已经发生了很大的变化，但我们的数学课程仍然停留在20世纪初期的数学观念上，就是把数学等同于计算、推理、证明"。"如把简单问题复杂化（如要求学生回答‘为什么5+3=8’），用数学家的思维来要求孩子；人为制造难度（如要求学生掌握‘乘数和被乘数’概念）；解题方法机械僵化，不允许孩子有自己的方法等等，这些弊端给孩子们学习数学带来很大困难，并且也影响儿童的思维、情感、态度和价值观。"（参阅《北京青年报》1999年5月21日第4版）还认为，我国数学教育是"七分不足三分成绩"，对我国数学教育的历史和现状持基本否定态度。

　　笔者认为，对我国数学教育的过去和现在持否定态度是没有根据的。事实是我国中小学数学教育水平堪称世界一流，这是国内外专家学者所公认的。在使学生深刻理解数学基础知识、牢固掌握数学基本技能、提高学生运算能力、思维能力和空间想象能力等方面，我们都有非常成功的经验，取得的成绩也是举世瞩目的。近年来，我国数学教育界在提高学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力方面也极其重视，并且已探索出了许多成功的经验。我国学生在国际数学奥林匹克竞赛中连年取得佳绩、在国际数学水平测试中名列前茅，这些都是我国数学教育水平高的有力证据，我国数学教育水平高的另一个证据是，在第三次国际数学和科学研究的测试中，深受中国传统文化影响的亚洲参加国的测试成绩遥遥领先于其他国家。因此，中国中小学数学教育的高水平成绩绝不是偶然的，是有厚重的历史积淀的，是几代、十几代数学教育工作者辛勤劳动、共同智慧的结晶，是应该充分肯定的。

　　当然，肯定成绩不等于固步自封。数学教育应当跟上时代发展的步伐，当前数学教育中存在着急需改革的内容。例如，内容更新步伐落后于时代要求，教师的数学教育理论修养有待提高，教学方法改革不力，评价方法单一、落后，联系实际不够，学生、教师的自主权有限、选择余地不大，等等。事实上，数学教育在任何时候都是需要改革的。但是，这不能成为否定我国数学教育的历史、否定已有的巨大成绩的理由。在数学教育改革中，应该对我国数学教育的经验和教训进行深入分析、认真反思，实事求是地、客观公正地对历史做出评价，以区分出哪些是成功的，哪些是需要改进的。这样才能使我们保持清醒的头脑，使我们有清晰的改革思路。应当坚持辩证唯物主义和历史唯物主义，既要指出问题，又要肯定成绩，既要坚定不移地实行改革，又要坚持我们的优良传统。数学教育改革应当是渐变，而不能搞革命。国内外数学教育改革中有许多值得记取的经验教训，其中最重要的一条就是革命式的教育改革是不可能取得成功的。数学教育只能走量变的累积式改革之路。数学教育改革应当通过科学研究、论证，实事求是地提出改革方案，并要有相当范围的科学试验。如果离开我国数学教育的优秀传统，撇开中国基础教育现实所给定的前提条件，缺乏结合中国具体国情而对国外数学教育改革理论进行理性分析，会给我国数学教育改革带来盲目性，其后果是使得中国数学教育失去应有的批判能力，无法看清别人的优劣，也无法判定自己的长处和短处，不知道自己究竟应该向国外学什么，不知道自己究竟应该坚持什么和改革什么，最后也无法完成真正的超越。

　　二 "大众数学"的真正含义究竟是什么

　　有人认为数学可以作了如下区分："大众数学"和"精英数学"，与此相对应，又把数学分为"好数学"和"坏数学"。这里，"大众"还是"精英"的标准是以"人人都能掌握"来判别，"好"还是"坏"的标准是以有用还是无用来判别。其理念是‘人人学有用的数学；有用的数学应当为人人所学；不同的人学不同的数学’。"

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