教师的思维，那么他们常丧失信心，自叹不如。实践证明，学生的数学观的确影响着他们的学习态度、学习兴趣，影响着他们对认知材料的选取，对认知方式的选择，对学习结果的评价。（李士锜2001,211）对群体而言，数学观可以统摄个体之间的各种力量，使之积极参与到社会建构活动之中。学习是一种社会建构活动，存在着师师、生生、师生以及学生与家庭、学生与社会交往的多种形态。在这些活动中，数学观一方面提供活动的基本准则，以此来调节主体的行为方式，决定交往的程度和范围。另一方面，通过个体数学观的沟通、交流和碰撞，主体间逐渐达成共识、形成合力。尽管同一群体中的数学观存在着个体差异，但总有一种主导的数学观在起作用，也正是这样主导观念使得整个班级对数学的学习目标、学习方式、评价标准趋向一致，从而保证学习活动顺利进行。相反，如果学生之间，师生之间，学生与教材之间的数学观经常抵触、矛盾和冲突，缺乏维系的纽带，就会出现“形聚神散”的状态，学习活动就难以真正有效开展。

三、数学史影响高中生数学观的实验探索

1、实验目的

数学史与数学教育的关系早在1876年丹麦著名数学家和数学史家H. G. Zeuthen就强调，“通过数学史的学习，学生不仅获得了一种历史感，而且，通过从新的角度看数学学科，他们将对数学产生更敏锐的理解力和鉴赏力。” [5] 1977年，美国学者McBride和Rollins发现数学史在提高学生数学学习积极性方面是十分有效的[6]．Wilson和Chauvot指出，让学生和教师思考“谁做数学”、“数学怎么做”、“数学是什么”等问题，让学生了解数学与其他学科、数学与社会的广泛联系，能拓宽对数学本质的看法[7]．英国数学史家J. Fauvel曾总结了20条将数学史运用于数学教学的理由，其中之一是数学史可以改变学生的数学观[8]．Breugel指出有关数学概念是怎样发展的历史知识有助于学生理解概念，并向学生指明了数学是人类在特定历史时期所创造的，而不是历来就有、永恒不变的[9]．

自从1972年“数学史与数学教育之关系国际研究小组”（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics,简称HPM）成立以来，欧美更多的学者对数学史与数学教育的关系进行了大量研究。国内也有一些学者再关注数学史与数学教育的关系。但数学史能否改变学生的数学观，从而影响他们的数学学习，国内外有关实证研究仍不多见。本文既受历史的启发，又拟在前人研究成果的基础上，进一步探索数学史对高中生数学观究竟是否产生影响。

2、被试的确定

实验班：苏高工校区03预科4班；控制班：苏高工校区03预科3班．实验班和控制班是随机选定的．两个班的数学教学由笔者一人承担．

3、实验过程

⑴前测．对两个班学生数学成绩进行测试，结果见表3 ．

对两个班学生数学观进行问卷调查（见附录一），结果见表4．

⑵实验方法

①结合教学内容，介绍相关历史

为期一年的教学过程中，在实验班每周至少介绍一项有关的数学史知识，在控制班以解题和练习代之．

②选择部分内容，测试对比研究

实验一：对数概念

学习对数概念时，在两个班采用了不同的教学方式．一是按课本体系组织教学；另外是结合阅读材料《对数与指数发展简史》，解答学生的各种问题，同时也引发了一堂意想不到的对数课[10]．课后测试（见附录二）结果统计如下：

表1 两个班对数概念学习前、后测试统计表

结果表明：学习“对数发展简史”之后，控制班对“对数”学习的难度明显降低，对学习对数的兴趣明显提高，对学习对数的目的更加明确，对对数产生的过程更加清楚．

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