生自主研究式就是学生在教师的指导下自主提出问题、探求问题、设计解决方案、证明(验证)方案、总结一般规律。这种研究性学习方式适合于数学概念、公式、定理等基础知识的研究、学习，体现了学生参与发现过程的主体地位，注重了数学知识的“再发现”。学生通过探究活动增强学习数学的热情，掌握探究问题的一般方法，同时理解几何画板的数学内涵与实质。

举例：《线性规划》(《线性规划》第二、三节课)

教学目标：

(1)学生能够在二元一次方程表示的平面区域内研究线性规划问题并能解决线性规划的实际问题。

(2)培养学生成就意识和设计、规划能力。

(3)培养学生的动手动脑能力，提高学生对几何画板使用的技能。

(4)培养学生独立思考、研究能力以及解决问题的水平。

教学过程：

(1)教师演示上节课学生的优秀作品，提出新的问题(如何应用课件求最值)。(设计意图：通过展示学生作品充分调动学生的积极性，让学生产生成就感，进而最大限度地调动学生运用几何画板研究数学的热情。)

(2)学生独立研究如何解决新的问题，并考虑设计新的课件(可以修改自己的课件也可以选择其他同学的优秀课件加以修改)，强调可以上网查询资料或者借鉴、参考别人的课件。(设计意图：培养学生成就感和设计、规划能力，同时进行分层教学，让优秀学生的创新意识更强，从而制作出更好的课件。使大多数学生学会运用现成的课件或资料，也就是善于运用优秀创新成果。)

(3)学生对自己的作品进行展示，并解决教师提出的求最值的实际问题。(设计意图：让学生通过展示自己的作品加深对数学知识的认识，培养学生分析问题、解决问题的能力。通过展示作品，鼓励学生能更好地创新，同时让大多数学生认识到运用科技新成果也是一种研究。)

(4)学生互评、讨论，从而评出本节课最佳课件，并给时间让学生修改课件。(设计意图：培养学生的竞争意识、主体意识，让学生的知识进一步拓展。)

(5)教师把学生的课件收集起来，进行整理后上传到网上，学生课后可以上网查询、分析、学习。(设计意图：珍惜学生的劳动成果，让学生学会反思并激发学生进一步探索的热情，同时为学生继续学习做准备。)

3、小组合作研究式

现代建构主义学习观认为，学习者以自己的方式建构对事物的理解，因而不同的人看到的是事物的不同侧面，不存在完全相同的标准的理解，教学要增进学生之间的合作交流，达到取长补短、集思广益的效果。学生通过合作交流可以对数学问题的理解更加丰富、全面。因此，倡导学生合作学习与交流互动已经成为当今世界范围内广泛推广的课堂教学组织模式。学生小组合作运用几何画板进行研究学习，通过学生交流、互助、整理和总结可以让学生进行反思，从而达到深化、调整学生认知结构的，S的，而且往往还会伴随新的数学问题的产生和拓展。学生小组合作运用几何画板进行研究学习可以以几何画板为载体，通过对数学问题的研究培养学生的合作意识、创造意识，并学会对数学问题研究的一般方法。

举例：《研究性课题：线性规划的实际应用》(《线性规划》第四节课)

教学目标：

(1)让学生对线性规划问题进行深入的探讨，从而巩固所学知识。

(2)使学生能从数学的角度对日常生活中的一些问题进行分析、研究，培养学生的数学建模能力。

(3)培养学生的自主研究能力、协作能力。

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