目前，信息技术在数学教学中的应用开展得如火如荼，但是主要还停留在教师制作课件、学生接受学习的层面上，在运用信息技术开展高中数学研究性学习方面做得相对不足，其原因是一般的软件如PowerPoint，Authorware、Flash、3Dsmax等在数学教学应用中的针对性不是很强，教师应用都很不方便，更不用说学生了。

几何画板是一种适合数学教学的简单工具，教师只要在开始的时候利用几节课或兴趣小组活动中教会学生使用几何画板的基本功能和数学内涵，上数学课(特别是有图像、图形的几何课)的时候学生自己动手分析会产生意想不到的效果，学生使用几何画板的过程和物理、化学中的学生实验类似。物理、化学实验有演示实验、学生实验，用几何画板可以教师演示(传统的课件)，也可以学生自己探索(信息技术和数学课程整合)。

用几何画板进行研究性学习要遵循“问题──研究──交流──反思”的认知规律，主要有教师引导式、学生自主研究式、小组合作研究式等具体方式。

1．教师引导式

教师引导式就是教师根据所要研究学习的内容精心设计问题的发现和提出方式，努力使学生的研究情境进入“最近发展区”。在教学内容上选择难度较大、有挑战性、探索性的知识，通过教师的适当引导，从中发现问题、提出问题、解决问题。教师引导式研究性学习方式以教师制作课件、学生观察为主，把培养学生探求数学问题的意识、提高学生的探求数学问题的能力作为研究性学习的起点和归宿。

举例：《二元一次方程表示的平面区域》(《线性规划》第一节课)

教学目标：

(1)学生能在教师的指导下观察课件、分析和学习教材的内容。

(2)掌握必要的数学知识和技能。

(3)会利用几何画板软件自主研究、设计《二元一次方程表示的平面区域》课件。

(4)让学生掌握把几何画板应用于数学学习的一般方法。

教学过程：

(1)教师利用课件讲解、分析要学习的数学内容，并提出要探求的问题、介绍探索问题的方法，要求学生能自主地设计和制作课件并强调速度，以调动学生的主动性和积极性。(设计意图：为学生探索提供知识基础、研究方向和研究目标。)

(2)要求学生认真研究、学习数学知识和几何画板的技能，要认真分析数学知识的内涵以及几何画板的数学实质。(设计意图：为学生自主探索数学知识提供了信息技术环境和平台。)

(3)展示学生作品并对其进行评价，使学生对本节课的认识有本质的提高。(设计意图：教师得到了信息反馈并及时进行矫正，给予学生充分的支持和帮助，即对学生的研究性学习提供正确的方向以及知识和技术上的支持。)

(4)教师提供几个示范课件或几何画板网址让学生研究，并让学生根据教师的点评自己修改课件。(设计意图：进一步指明学生自主研究性学习的方向，规范学生的自主学习行为，同时为学生提供反思和纠正错误的机会。)

(5)教师把学生的课件收集起来，进行整理后上传到网上，学生课后可以上网查询、分析、研究、学习。(设计意图：珍惜学生的劳动成果，让学生学会反思并激发学生进一步探索的热情，同时为学生继续学习做准备。)

2．学生自主研究式

学

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