摘要：“三维”数学教育目标应当具体化，还是提“双基”、数学能力、理性精神更能体现数学学科的特点；数学课程不能以人人学会作为设置理念，应当保持高标准；中学生有能力在一个相对连贯的系统中学习中学数学课程中的大部分内容，不应人为地设置“螺旋”；数学的逻辑性很强，模块化方式设置数学课程不利于课程内容的组织，可能削弱知识的系统性，数学课程“结构创新”要非常慎重；数学教学中，联系学生生活实际、情境化、组织学生活动、数学应用等都应以促使学生理解数学本质为基本原则；我国数学课程教材中，繁、难、偏、旧已基本不存在，学生负担主要是教学引起的，因此教师专业化问题比课程改革更重要；加强亲和力、问题性、思想性、联系性等是改进数学教学方式的关键。

一、关于课程目标

数学教育目标，以往的“教学大纲”是从基础知识、基本技能、能力（思维能力、运算能力、空间想象能力，分析和解决实际问题的能力）、个性品质和辩证唯物主义观点等几个方面作出规定，现在的“课程标准”从“知识与技能”“过程与方法”“情感态度价值观”作出规定。两者比较来看，“课程标准”提得比较中性，数学学科的目标可以这样提，其他学科的目标也可以这样提；“教学大纲”更加注重从数学的学科特点出发，具体反映数学在学生发展中所具有的、其他学科不能替代的作用，因此对数学教学的指导性更强，更有利于教师在教学实践中把握，操作性也更好些。

另外还应注意到，“三维目标”的科学性值得探讨。当代认知心理学认为，“方法”也是知识，把“方法”从知识中独立出来缺乏科学依据。重视“过程”是对的，但把它与“方法”并列在一起作为课程目标的一个维度，有失偏颇。实际上，“过程”应当指达到数学教育目标的过程，例如，学生掌握“双基”的过程，数学能力形成的过程，等等。具体体现在两个方面：一是数学知识的发生发展过程，二是学生的思维过程。重视“过程”，对教师而言，就是要根据学生的思维规律，通过“再创造”来“再现”知识的原发现过程，即按照知识的原发展线索，复现知识的探究过程：知识结构的建立和扩展过程；值得研究的问题及其研究方法的提出过程；数学概念、公式、定理等的归纳、概括和证明过程；解题思路的探索过程；解题方法的猜想、尝试和形成过程；等等。对学生而言，则要加强对数学概念和原理（定义、定理、公式、法则等）的概括过程。一般来说，学生的思维总是从具体到抽象，由此及彼、由表及里，从个别到一般，从片面到全面，其中，类比、联想、特殊化、推广等是主要的逻辑思考方式。所以，数学教学中，应当根据学生的数学思维规律，通过丰富的、具有典型性的素材，引导学生进行充分的类比、联想、特殊化和推广等思维活动，经历概念的归纳和概括过程。

从思维发展心理学的观点看，“过程”的核心是“让学生经历数学概念的概括过程”。因为“概括是在思想上将许多具有共同特征的事物，或将某种事物已经分离出的一般的、共同的属性、特征结合起来。概括的过程，就是把个别事物的本质属性推及为同类事物的本质属性。这个过程也就是思维由个别通向一般的过程。”数学学习的过程就是一个概括过程，应用数学知识解决问题也是一个概括过程。学生从认识具体数学事例的感知和表象上升到对数学概念本质的理解，主要通过抽象与概括来实现。没有概括，学生就不能掌握和运用知识；没有概括，学生就不可能形成概念，从而由概念所引申的定义、定理、公式、法则等就不可能被学生掌握；没有概括，学生的认知结构就无法形成。因此，概括水平成为衡量学生思维发展水平高低的等级指标，思维能力通过概括能力的提高而得到显现。

另外，作为课程目标，应当有客观的、可以界定的评价标准。由于“过程”可以因人而异，不同人的“过程”肯定不同，“过程”的优劣没有客观标准，是否达标就很难把握。把“过程”纳入到目标范畴，会造成教学评价中的相对主义，这也是一段时间以来流行“只要经历了过程，形成对知识的体验就可以，落实下来一点什么不重要，学到多少知识不重要”的主要原因。

二、数学课程内容──保持高标准还是降低标准

一段时间以来，“大众数学”的口号在世界上被广泛宣传，而且被用来指导数学课程改革。因为讲平等，要让所有人都有机会学习数学，因此降低数学课程内容难度成为世界改革的潮流。但随着改革的深入，人们发现为了使数学能被一般大众所接受而简单地降低内容难度，不但没有提高大众的数学

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