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教师的爱心需要知识作支撑
作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2008-8-12 8:24:53
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增大字体 实验数学第九册湖北科学教师出版社的第二单元是四则混合运算和应用题，其中有种类型是总量不变的应用题。课本中的例题如下：
例2、南坡村计划修一条长1500米的水渠，25天完成。实际每天比计划多修6米，修完这条水渠实际用了多少天？
例4、利民农具厂生产一批小农具。原计划每天生产240件，25天完成。结果提前5天完成任务，平均每天生产多少件？
对于两个例题的理解分析及解决的难度来说是不大的，学生掌握的情况良好，教师和学生在应付作业的心情是坦然的、轻松的。然而，课外练习的这类题型表现形式可不一样：
1、一堆煤，计划烧25天。实际改进了技术，每天节省500千克，这样比计划多烧5天。这堆煤有多少吨？
2、一辆汽车从甲地到已地，计划每小时行使90千米，由于天气原因，每小时减慢10千米。实际比计划推迟1小时到达。从甲地到已地的公路长多少千米？
对于这两种同类型的题目，由于五年级的学生在方程和比例知识上几乎是一片空白，或说只是稍微接触一点。要学生用自己的已有的知识经验去解读，用学生自己的触角去分析、发现题目的数量关系存在较大难度，甚至说有难以逾越的鸿沟。有的学生去问老师，教师看了题目后，马上发现了数量关系中的总量不变，就用方程列式解答。讲呀，讲呀……时间一分一秒悄悄地滑过，老师问学生“懂吗！”学生不好意思地摇摇头。用什么办法使文字变形象，用什么办法分解题目的难度，用什么办法降低抽象思维的门槛，教师急中生智（也被逼无奈）：“今后我们要学习方程的，到时候大家共同来完成这个题目好吗？”到了如此地步，学生不说好还能说什么呢。
出现的这种情形是老师不愿见到的，也是任何一位老师不想面对的。如此发展下去，老师平常辛辛苦苦建立的高大的形象被淡化了，老师的威信在悄悄降低，老师的自尊心荡然无存。
一）心理准备：先下手为强，后下手遭殃。这个“遭殃”是指当学生和题目同时出现在教师的面前时，你没有准备前提下，你会手足无措、粗手笨脚、尴尬无比。虽然教师有一个个理由，一张“能工巧匠”的嘴巴为自己开脱、搪塞，虽然教师有灵活“灵活应变”的能力，“机智灵活”的一面，但教师不免为自己毫无准备而懊恼不已，为自己毫无防备而后悔不迭，为自己的一时疏忽而神情不自在。痛心、迷茫、失尊、憾地无缝，然而亡羊补牢，为时已晚。因此，打有准备之仗，知己知彼百战不殆，认真学习才有超前意识。主要是教师对所要学习的内容，所要出现的情形，所涉及的问题，所延伸的知识，所需拓展的能力等等进行区别全盘考虑，主要是教师处在攻防兼备的时候，你就会胸有成竹、处事不惊、临危不乱、泰然处之！你的机智表现得更加自由灵活，你的语言更加通俗易懂、落落大方，你的思维更加积极活跃，你对学生的态度更加专心自信。你在学生心目中的形象是：教师的表现是可亲可敬的，教师的人格是伟大而平凡的，教师的知识是博大精深的！
二）知识储备：“知识就是力量”，“知识是人类进步的阶梯”。知识储备是教师心理准备的前提和基础，有充足的知识储备教师教学才得心应手、挥洒自如。现在是知识爆炸年代，是知识经济时代。知识随着社会的进步而不断地丰富，知识随着生产力的提高而不断延伸。教师只有努力地学习知识、不断地钻研业务、拼命地拓展思维空间，适者才能生存，才能适应社会的需要，才能满足学生的发展欲望。
对知识的储备是每个教师的责任和义务，是教师必备素质的需要，是时代和社会对老师提出的要求。从知识的纵向看，知识的深度是深不可测的；从知识的横向看，知识间的联系是密不可分的。所以教师的学习任务是艰巨而辛苦的。教师既要学习哲学、教育学、心理学、文学、理学等等使自己的知识结构多元而健全，使自己的知识视野开阔而亮堂，使自己的知识境界厚实而宽广；教师主要是努力提高和加强自己的专业知识的学习和研究，使自己的知识深度“绵延千里“，使自己对数学的理解独特而新奇，使自己对数学的思维新颖而富有创造性，使高级数学童年化、算术化，演绎高级数学更加接近小学学生的思维水平、生活情景。从而使数学更具有实用价值、生活意蕴、现实意义。
比如以上第二组的两个题，属于第一组两个题“总量不变”知识的拓展。教师如果在业余的学习之中稍微留心、注意，就会发现对这类型的题目的教学应强调：
1）让学生寻找已知和隐藏的条件：总量（一堆煤的吨数）、计划天数（25天）、计划每天烧煤量、实际天数、实际每天烧煤量、实际每天节省烧煤量（500千克）、实际提前天数（5天）。注意按对应关系一对一对地找。
2）分析数量关系：让学生猜想，要求总量必须先求什么？进而发现其中的间接问题是“计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”。
3）寻找“计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”的关系量：这里关键的环节是抓住“实际提前天数”的对应关系，而这一对应关系是学生最难发现和挖掘的，是题目的分析的瓶颈，它的解决直接关系到最终问题的解答。教师引导“实际提前天数”是“工效”还是“时间”或“总量”，学生很容易地回答是”“时间”，从而推断“实际提前天数”与&lquo;计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”有联系。
那么“实际提前天数”乘以“计划每天烧煤量”的积是什么“量”呢？学生经过讨论、验证－是“总量差”。利用“总量差÷实际提前天数＝计划每天烧煤量”或“总量差÷实际提前天数＝实际每天烧煤量”。
4）假设以实际天数为标准，实际完成了“总量”而计划差两天才完成任务，这就形成了“总量差”。这个总量差是在实际天数内（实际完成的量－计划完成的量＝实际天数×实际每天节省烧煤量＝实际提前天数×计划每天烧煤量），从而可以求出“计划每天烧煤量”，以达到解决问题的目标。
总之，教师平常时间努力学习、钻研是必修课，“功夫在诗外”、“学习、学习、再学习”。教师以身作则地不断充实和丰富自己的知识，不断在学习之中提高自己的业务水平，既做了学生的表率，又使教师不至于临时抱佛脚、临阵磨枪，何乐而不为！
例2、南坡村计划修一条长1500米的水渠，25天完成。实际每天比计划多修6米，修完这条水渠实际用了多少天？
例4、利民农具厂生产一批小农具。原计划每天生产240件，25天完成。结果提前5天完成任务，平均每天生产多少件？
对于两个例题的理解分析及解决的难度来说是不大的，学生掌握的情况良好，教师和学生在应付作业的心情是坦然的、轻松的。然而，课外练习的这类题型表现形式可不一样：
1、一堆煤，计划烧25天。实际改进了技术，每天节省500千克，这样比计划多烧5天。这堆煤有多少吨？
2、一辆汽车从甲地到已地，计划每小时行使90千米，由于天气原因，每小时减慢10千米。实际比计划推迟1小时到达。从甲地到已地的公路长多少千米？
对于这两种同类型的题目，由于五年级的学生在方程和比例知识上几乎是一片空白，或说只是稍微接触一点。要学生用自己的已有的知识经验去解读，用学生自己的触角去分析、发现题目的数量关系存在较大难度，甚至说有难以逾越的鸿沟。有的学生去问老师，教师看了题目后，马上发现了数量关系中的总量不变，就用方程列式解答。讲呀，讲呀……时间一分一秒悄悄地滑过，老师问学生“懂吗！”学生不好意思地摇摇头。用什么办法使文字变形象，用什么办法分解题目的难度，用什么办法降低抽象思维的门槛，教师急中生智（也被逼无奈）：“今后我们要学习方程的，到时候大家共同来完成这个题目好吗？”到了如此地步，学生不说好还能说什么呢。
出现的这种情形是老师不愿见到的，也是任何一位老师不想面对的。如此发展下去，老师平常辛辛苦苦建立的高大的形象被淡化了，老师的威信在悄悄降低，老师的自尊心荡然无存。
一）心理准备：先下手为强，后下手遭殃。这个“遭殃”是指当学生和题目同时出现在教师的面前时，你没有准备前提下，你会手足无措、粗手笨脚、尴尬无比。虽然教师有一个个理由，一张“能工巧匠”的嘴巴为自己开脱、搪塞，虽然教师有灵活“灵活应变”的能力，“机智灵活”的一面，但教师不免为自己毫无准备而懊恼不已，为自己毫无防备而后悔不迭，为自己的一时疏忽而神情不自在。痛心、迷茫、失尊、憾地无缝，然而亡羊补牢，为时已晚。因此，打有准备之仗，知己知彼百战不殆，认真学习才有超前意识。主要是教师对所要学习的内容，所要出现的情形，所涉及的问题，所延伸的知识，所需拓展的能力等等进行区别全盘考虑，主要是教师处在攻防兼备的时候，你就会胸有成竹、处事不惊、临危不乱、泰然处之！你的机智表现得更加自由灵活，你的语言更加通俗易懂、落落大方，你的思维更加积极活跃，你对学生的态度更加专心自信。你在学生心目中的形象是：教师的表现是可亲可敬的，教师的人格是伟大而平凡的，教师的知识是博大精深的！
二）知识储备：“知识就是力量”，“知识是人类进步的阶梯”。知识储备是教师心理准备的前提和基础，有充足的知识储备教师教学才得心应手、挥洒自如。现在是知识爆炸年代，是知识经济时代。知识随着社会的进步而不断地丰富，知识随着生产力的提高而不断延伸。教师只有努力地学习知识、不断地钻研业务、拼命地拓展思维空间，适者才能生存，才能适应社会的需要，才能满足学生的发展欲望。
对知识的储备是每个教师的责任和义务，是教师必备素质的需要，是时代和社会对老师提出的要求。从知识的纵向看，知识的深度是深不可测的；从知识的横向看，知识间的联系是密不可分的。所以教师的学习任务是艰巨而辛苦的。教师既要学习哲学、教育学、心理学、文学、理学等等使自己的知识结构多元而健全，使自己的知识视野开阔而亮堂，使自己的知识境界厚实而宽广；教师主要是努力提高和加强自己的专业知识的学习和研究，使自己的知识深度“绵延千里“，使自己对数学的理解独特而新奇，使自己对数学的思维新颖而富有创造性，使高级数学童年化、算术化，演绎高级数学更加接近小学学生的思维水平、生活情景。从而使数学更具有实用价值、生活意蕴、现实意义。
比如以上第二组的两个题，属于第一组两个题“总量不变”知识的拓展。教师如果在业余的学习之中稍微留心、注意，就会发现对这类型的题目的教学应强调：
1）让学生寻找已知和隐藏的条件：总量（一堆煤的吨数）、计划天数（25天）、计划每天烧煤量、实际天数、实际每天烧煤量、实际每天节省烧煤量（500千克）、实际提前天数（5天）。注意按对应关系一对一对地找。
2）分析数量关系：让学生猜想，要求总量必须先求什么？进而发现其中的间接问题是“计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”。
3）寻找“计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”的关系量：这里关键的环节是抓住“实际提前天数”的对应关系，而这一对应关系是学生最难发现和挖掘的，是题目的分析的瓶颈，它的解决直接关系到最终问题的解答。教师引导“实际提前天数”是“工效”还是“时间”或“总量”，学生很容易地回答是”“时间”，从而推断“实际提前天数”与&lquo;计划每天烧煤量”或“实际每天烧煤量”有联系。
那么“实际提前天数”乘以“计划每天烧煤量”的积是什么“量”呢？学生经过讨论、验证－是“总量差”。利用“总量差÷实际提前天数＝计划每天烧煤量”或“总量差÷实际提前天数＝实际每天烧煤量”。
4）假设以实际天数为标准，实际完成了“总量”而计划差两天才完成任务，这就形成了“总量差”。这个总量差是在实际天数内（实际完成的量－计划完成的量＝实际天数×实际每天节省烧煤量＝实际提前天数×计划每天烧煤量），从而可以求出“计划每天烧煤量”，以达到解决问题的目标。
总之，教师平常时间努力学习、钻研是必修课，“功夫在诗外”、“学习、学习、再学习”。教师以身作则地不断充实和丰富自己的知识，不断在学习之中提高自己的业务水平，既做了学生的表率，又使教师不至于临时抱佛脚、临阵磨枪，何乐而不为！
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