晓畅教学目的　提高课堂效益

提高数学课堂教学效益的问题，是当前人们普遍关注的问题，但数学课堂教学效益高低的标准是什么呢？标准自然应该是国家教委颁布的现行《九年义务教育初级中学数学教学大纲》和《全日制普通高级中学数学教学大纲》所规定的教学目的和要求．因此，研究并实现《大纲》所规定的教学目的，对于提高数学课堂教学效益具有极其重要的意义．

一、调查情况的启示

近年来，由于教学研究工作的需要，我们深入到１９所中学，听了初、高中各年级数学课共１６５节．课后查阅了教师的教案，并与他们进行了交谈，通过教学评价，共评出优秀课２５节，占总量的１５．２％；一般课１０８节，占总量的６５．４％；差课３２节，占总量的１９．４％．这一调查结果反映出这些学校数学课堂教学的效益不高．

调查中我们发现，教案中教学目的较全面、准确，并在教学过程中有具体的措施保证、较好落实的有３３节，约占２０％；而教案中根本没有制定教学目的的竟有３８节，占２３％；其余的均属教案中虽制定了全面的教学目的，但不够准确．例如关于能力培养方面的目的过大、过空，关于思想教育方面的目的过于形式化，教学过程中难于实现，或者是教学目的不全面，仅仅制定了知识、技能方面的目的，而忽视了能力和思想方面的目的．

在调查中我们还发现，为数不少的教师不了解《大纲》所规定的教学要求，在备课时根本不学习《大纲》，甚至还存在一种奇怪的“倒插笔”现象，即一些教师，特别是青年教师是在完成教学设计之后才去考虑教学目的的．由于教学行为不规范，他们的课堂教学效益不高，是可想而知的．

以上调查情况表明，全面、准确地认识教学目的与较高的教学效益是呈正相关的，它启示我们，不能全面、准确地认识教学目的，是数学课堂教学效益不高的根本原因．

二、全面、准确认识教学目的，提高课堂教学效益

初中《大纲》明确指出“初中数学教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必须的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够运用所学知识解决简单的实际问题．培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”．这就是说，全面的教学目的应该包括知识教学、技能训练、能力培养和思想教育几个方面．

数学教学必须通过数学知识教学的过程，训练学生的技能，培养学生的能力，开发他们的智力，使养成良好的个性品质．教育论文在线 http://www.lw26.com

我们曾听过两位教师讲“等比数列求和”这节课．第一位教师所确定的教学目的是，“使学生掌握等比数列前ｎ项和公式，并能初步应用”．课堂上教师主要推导出了公式，并讲了两个例题，然后学生自己练习，教师讲授时语言精炼、表述严谨、板书漂亮，学生听得很清楚，教学目的达到了．另一位教师的教学过程是先引导学生得出

Ｓｎ＝ａ１＋ａ１ｑ＋ａ１ｑ２＋…＋ａ１ｑｎ－１．①

进而引导学生通过归纳、猜想出公式，即

Ｓ１＝ａ１，Ｓ２＝ａ１（１＋ｑ），Ｓ３＝ａ１（１＋ｑ＋ｑ２）．

由Ｓ３的结构特征，启发学生将其变形为

Ｓ３＝ａ１（１－ｑ３）１－ｑ，其中ｑ≠１．

进而可得Ｓ２＝ａ１（１－ｑ２）／１－ｑ，Ｓ１＝ａ１（１－ｑ）／１－ｑ．

于是猜想出Ｓｎ＝ａ１（１－ｑｎ）／１－ｑ，ｑ≠１．　②

Ｓｎ＝ｎａ１，ｑ＝１．　③

如何证明这个公式呢？教师启发学生用分析法：欲证②式成立，只须Ｓｎ（１－ｑ）＝ａ１（１－ｑｎ）成立，即Ｓｎ－ｑＳｎ＝ａ１－ａ１ｑｎ成立．至此，“错项相减”的证明方法已被诱发而出，证明垂手可得．

课后，我们查阅了这位教师的教案，他所确定的教学目的是，“使学生掌握公式及其推导过程；从公式发现和证明过程培养学生归纳猜想、分析综合的思维能力，以及从特殊到一般的辩证唯物主义观点”．的确，这节课由于教师在备课时教学目的确定的全面、准确和具体，学生通过教学过程不仅学到了知识，增长了能力而且受到了朴素的辩证唯物主义观点的教育，效益高，是一节好课．相比之下，第一节课尽管有许多优点，但效益并不高．

教学目的是课堂教学的准备和实施的根本依据，教学目的一经确定，教学过程的设计、教学方法的选择、教学手段的运用等，就都要为达到“目的”而服务了．因此，在课堂教学中全面确定针对性较强的教学目的，是取得较高数学教学效益的先决条件，确定好每一节课的教学目的是对教师进行课堂教学的基本要求．

三、努力实现对教学目的的全面、准确的认识

１．更新教育和教学观念是全面准确认识教学目的的前提

数学教师的“数学观”、“数学教学观”对其数学教学活动有着决定性的影响．观念的陈旧必然导致整个数学教学的落后，最终导致数学教学的低效益．

以往，数学被描绘成按照严密的逻辑，用具有绝对真理性质的数学知识建构起来的科学，数学的表述无论在专著里或是教科书中，都是简约的逻辑上无懈可击的结论．因而数学教师在课堂上也往往就延袭着从概念、定理到例题、练习，这一传统的教学过程，向学生们灌输着数学知识．在这种“数学观”和“数学教学观”支配之下，数学教学目的只能是单纯地传授知识和训练技能．

随着“数学观”的转变，人们的“数学教学观”也发生了变化，即认为“数学教学实质上是数学（思维）活动的教学”，学生学习数学并非是一个被动吸收的过程，而是一个主动建构的过程．单纯地凭借外部“灌输”不能使学生学会数学．而应引导他们积极地置身于数学活动之中，通过“做数学”来体验数学，学会用数学的方式去思考、去探索、去解决实际问题．事实上，学生学习数学的认识过程是与数学家创造知识的创造过程相一致的一种创造性地“再发现”活动．可想而知，在这种新的“数学观”和“数学教学观”的支配之下，数学教师才真正可能自觉地全面准确地认识数学教学目的，并以此为据开展数学教学．

２．钻研教材，了解学生，是全面、准确认识教学目的的基础

确定一节课的知识、技能目的，教师必须对教学内容有深刻的理解．在此基础上还要思考两个问题，一是新旧知识之间的联系、新知识的固着点是什么；二是学生是否已具备了学习新知识的基础，或者根据自己所教学生的学习基础，《大纲》规定的教学要求是否应该提高．具有了对教学内容的深刻理解，并解决了上述问题之后，教师才有可能制定出准确的知识、技能目的，并通过教学使