巧设尝试题 解难有阶梯

巧设尝试题  解难有阶梯

天元区泰山学校高级教师   

[摘要]    以学生为主，巧设尝试题，引导学生解答思考性强的题目，通过比较分析得出一般的方法。

[关键词]  巧设  尝试  激发  调动  探索  解法

[正文]

思考性题目对于培养学生综合分析解题的能力有很大的作用。但往往思考题有较大的难度。如何引导学生思考、探索、寻求方法是值得我们努力探索的。下面我不揣浅陋，谈谈采用尝试法教学解思考题的一种行之有效的方法：巧设尝试题作为解思考题的阶梯，激发学生对解题产生兴趣，调动学生的学习积极性，培养学生的探索精神，寻求正确答案。

如我原来在教四年级二期的数学时，曾遇到过这样的一道题：

两辆汽车同时从AB两城相向而行，在离A城32千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城44千米相遇。两城相距多少千米？

这道题的条件中既没有两车的速度，又没有两车所行的时间。按照常规思路就无法解答出来。如何解呢？

我先出示这样一道尝试题让学生分析讨论：

两辆汽车同时从AB两城相向而行，经过12小时后第一次相遇。相遇后两车继续按原速前进。当两车各自到达对方城市后立即以原速沿原路返回。又经过几小时才相遇？

这道题的条件中知道第一次相遇时间：两车共同完成全程用了12小时，要求第二次相遇时间，怎样求呢？我先指导学生按题意画出线段图： 教育论文在线 http://www.lw26.com

一列

                          第一次相遇            第二次相遇

A                                                             B

                                                                    另一列

再分析：由图可知，第二次相遇两车行了全程的二倍（红色线表示），那么所用时间就为第一次相遇的二倍，所以第二次相遇时间是12 ×　2  ＝　24（小时），同时，从图上还可以看出二次相遇两车共行了全程的三倍(常称“三程”)。至此，就为解思考题奠定了基础。

然后，出示前面那道思考题，与尝试题比较，相同的：都是两次相遇，不同的是：尝试题知道了第一次相遇时间，而思考题既不知道两车的速度，又不知道两车所行的时间，只知道每次相遇的部分距离，问题也不同。

但是，我们解题抓住“两次相遇共行三程”，找出全程与已知部分路程的关系。按题意先画出线段图：

第一辆车

                        第一次相遇            第二次相遇

              32千米

   A  -------------------------------  B

                        44千米

                                                                   第二辆车

由图可知：当两车第一次相遇时，第一辆车行了全程的32千米，而两车第二次相遇时，它们共行了全程的二倍，那么二次相遇后，两车就行了全程的三倍。每行一程，第一辆车32千米，三程，第一辆车就行了32 × 3 ＝ 96 （千米），而第二辆车所行的三程再加上44千米，刚好是全程的二倍，所以全程就是（32 × 3 ＋ 44）÷  2 ＝ 70（千米）。

最后出这样一道题巩固练习：

甲乙二人分别从A、B 两地同时相向而行，在离A 地40千米处两人第一次相遇。相遇后两人继续按原速前进。当甲到达B 地，乙到达 A 地后，两人又先后按原速返回，在离 B 地20千米处第二次相遇。求A、B 之间的距离。

学生就可以仿照上题的方法进行分析，得出此题的解法是：40 × 3 － 2 0 ＝ 100（千米）。