数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，蕴涵在数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于相关学科和社会生活中。因而，在每年高考中，在考查基础知识的基础上，特别注重对数学思想和方法的考查。既然如此，我们在平时数学教学活动中，应重视数学思想的方法教学，应将数学思想方法的教学寓于数学知识的教学之中。本文就数学思想的教学途径作一些探讨。

一、深入分析教材，挖掘教材内在的思想和方法

数学思想方法是前人探索数学真理过程的积累，但数学教材并不是这种探索过程的真实记录，恰恰相反，教材对完美演绎形式形式追求往往掩盖了内在思想方法，颠倒了数学真理发现过程，所以一方面要不断改革教材，使数学思想方法在教材中得到较好反映与体现；另一方面要深入分析教材，挖掘教材内在的思想和方法。

突出数学思想方法是改革教材的一个重要方面。如，江苏省编写的实验教材，从本身的实际状况和发展需要出发，在教材里安排了较多的选读内容，学生通过奇偶分析、群、序、特殊与一般、估计、交集、分离系数法、限制与扩张、分析分式、观察法等读一读“材料”的学习，不仅可以扩大知识面，而且可以受到更多的数学思想方法的熏陶和训练。

其次，教师要深入地分析教材，以挖掘和领会教材内在的思想和方法。对教材进行逻辑分析，除了把握教材的体系与脉络、地位与作用、重点与难点之外，还要按照知识──方法──思想的顺序，从知识中挖掘方法，从方法中提炼思想，使教材分析具有较高的观点。如，在三角恒等变形中，有很多公式、变形方法和技巧，题目更是大量。教师要能从中揭示出“分析差异、实施变形、消除差异”的基本思想，把握三角变换的精神所在。又如，对立体几何教材进行分析，不仅要把握它的内容、地位、作用等，而且应从数学思想方法的角度认识它的显著特点：①将一些空间图形问题转化成平面图形的问题去解决；②利用空间图形与平面图形相似关系，类比地由平面图形的性质去探求空间图形的有关性质，寻找更好地解题途径。教学中，如果抓住这两点，犹如交给学生学习立体几何的钥匙，它们正是立体几何的精神和灵魂。

欲使数学思想方法的教学落实到实处，备课时不仅要明确章节和课时教学的知识点，还要列出知识与思想方法结合的交叉点。例如：对“数列”一节内容知识点、蕴含的思想方法及结合点可作下表分析：

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