摘要：数学概念教学是学生学习数学，学好数学的关键环节，数学概念教学应以培养学生用数学的意识为指导，重视概念的生成过程，重视概念与概念间的联系与区别，重视概念的发展，把概念学习变为“学数学、做数学、用数学”的过程，从而切实提高学生数学学习效率。为此，在教学中应注意以下几点：（1）将学生带回现实中；（2）将学生带入问题中；（3）引导学生学习数学化；（4）在概念的实例中体会数学。

关键词：概念教学；学数学；做数学；用数学

目前，在日常的数学教学活动中，“一个定义，3项注意”式的概念教学方式依然比较普遍。在教学中，我们往往侧重于语义分析、语义理解、语义记忆和例子辨析，反复指正定义，轻视概念形成与建立的过程，这样的结果常常导致课堂教学气氛沉闷，学生学习数学概念觉得枯燥乏味，学生的思维受到扼制，学习数学的兴趣、热性大大降低。

数学概念生来就那么枯燥吗？数学发展史告诉我们，每一个数学概念的形成和发展，其中都有丰富的经历。如集合概念的建立，无理数的发现，函数概念的逐步完善，拓扑学的生成等，充满着人类探索的艰辛，其中既需要人们依赖已有的知识经验进行观察、实践、归纳、抽象、概括等人类的理性思考活动，也需要人们对真理不懈追求的勇气，而外部环境则为此提供了重要的动力。也就是说，在形式化的数学概念这一“冰冷的美丽”里面，蕴含着人类探索的“火热的思考”在它的形成过程中蕴涵着丰富的生活意义。

心理的研究表明，学生数学概念的获得往往是一个概念的心理表征的构建过程。同时，认知心理学家认为，概念的心理表征并非是一张“心理照片”，而是主体对独特类型神经活动的体验时产生的一些“可构建性”的神经事件。即，你所意识到的意象是由你的一些“可构建性”的神经事件构建起来的意象，这些“可构建性”的神经事件，依赖于主体对相关事件的体验。“数”来自于“数”，“量”来自于“量”，以及人们头脑中的一些朴素观念有着相对的稳定性（顽固性），这些都说明了主体的丰富体验在把握概念深刻的思想内涵上的意义。因此，在数学概念的教学中，采用建构主义的数学教学观指导数学概念教学，使学生的数学概念学习过程变为“学数学、做数学、用数学”的过程，在“学、做、用”过程中逐步形成相应的观念。在概念教学中，应充分调动学生头脑中相关的知识经验，促使学生主动参于对赏识材料进行细致入微的探究性活动，在探究中丰富由自发概念向科学概念发展过程中的体验，使学生在“学、做、用”过程中。把握概念的本质特征，构建概念的“恰当的”心理表片。使概念教学变为学生“学数学、做数学、用数学”的过程。从而，把学生的思维带回现实中，主动参与对常识材料进行细致入微的探究性活动；把学生带入相关的问题情境中，在问题情境中展开“火热的思考”，探究概念的本质特征；让学生通过观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动，在探究中学习数学化，通过概念的实例，体会数学的现实意义。

1、将学生带回现实中

数学概念作为具有概括性、抽象性、精确性等性征的科学概念，在学习中，无论是概念形成的方式，还是概念同化的方式，都需要以学生头脑中已有的某些自发性概念的具体性、特殊性成分作为依托，从中分化出它的理论侧面，使之能借助经验事实，变得容易理解，中学数学中的语言概念特别是一些基本概念，正是由于它们的基础性，才与现实生活有着紧密的联系。因此，在教学中应通过创设情境？唤起学生的兴趣，使他们身处现实问题情境中，通过亲身体验，在感性认识基础上，借助分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动，对常识性材料进行精微化，使自发性概念逐步摆脱无意识、粗糙、肤浅的劣势，向科学概念发展，达到理性认识的飞跃，从中体验数学是从人类的社会实践中总结、创造出来的关于客观世界的数量关系与空间形式的科学。

例如，向量是一个融大小和方向于一体的量，它不同于数量，但分数量有许多联系，仔细分析学生熟悉的实数，它也有方向，但有正负两个方向；它有绝对值，表示这个实数在数轴上对应的点到原点的距离；它有唯一一个既非正数，又非负数的数：0；它有单位1等等。数学中应使学

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