提要 函数图象的变换是中学数学的重点内容，因其抽象性，学生理解起来有相当的困难，所以，它也是学习中的难点内容．传统教学中的纸笔画图方式难以有效地解决这个难点问题．如果在教学中能充分利用信息技术形象直观、便于探索研究的优势，就可以有效地发挥学生的学习主体性，通过他们的动手操作、实验和探索，让他们较好地理解和掌握这部分内容，从而提高课堂教学和学习的效率．

主题词 函数图象 图象变换 信息技术

函数图象的变换是函数教学中的重点内容，也是难点内容．但因为函数的抽象性，学生对此理解起来比较困难，即使学生能记住教师归纳出来的规律并能简单应用，但他们还是对此感到模糊不清．传统的纸笔画图方式因其静态的缺陷，难以对学生的理解和掌握起到真正的帮助，而信息技术能使数学“视觉化”的形象直观的特点和便于探索研究的优势正好弥补了传统方式的缺陷．笔者在教学《函数》一章时，利用专题讲座的形式，借助《几何画板》，引导学生对此进行了有益的尝试和探索，收到了较好的效果．以下就是笔者的教学案例及其分析．

一、平移变换

笔者课前先用《几何画板》画出指数函数及、的图象，设置动画按扭（课前制作好课件，主要是想避免因学生对技术使用不熟练而影响上课的时间）．上课时，由学生自己操作，动态演示当、的值发生变化时，函数和的图象的变化情况，并与函数的图象进行对照比较，初步得出图象平移的变化规律．然后再由师生共同考察相关图象上的对应点P、Q的坐标及变化情况，具体分析平移的距离（图1），从而归纳概括出图象平移的规律．

图1

平移规律：（1）f (x) → f (x+m) ： m>0时，向左平移m个单位；m<0时，向右平移∣m∣个单位．

（2）f(x) → f(x)+n ： n>0时，向上平移n个单位；n<0时，向下平移∣n∣个单位．

思考：对于二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)，参数a、b、c的取值变化对函数的图象有什么影响？

学生回顾以前所学过的有关知识并回答后，教师利用课件直观形象地演示函数图象随参数a、b、c的变化而变化的情况（图2），既复习了有关知识，又巩固了平移变换的知识．

（学生观察图1后能很快发现平移方向与 、 的取值的关系．但对点P、Q的坐标变化情况还是费了一点周折，主要是学生难于找到平移后点P、Q的对应点．在教师的指导下，绝大部分学生都能完成操作并发现规律．从后面的练习1、2的完成情况来看，学生基本上都能正确解答这两题，这说明学生掌握得是比较好的．这与不用技术时反复强调和练习后仍有部分学

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