教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十册第106页至108页。

　 教学目的：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大 小不变。培养学生的观察能力、动手操作能力和总结概括能力等。

　 教学准备：纸条、彩笔、各种卡片。

　 教学过程：

　 一、创设情境，激发兴趣，导入新课

　 孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，

　 1一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的─

　 2

　 2 3，佳佳分第二根甘蔗的──，丁丁分第三根甘蔗的──。 ”贝贝、佳佳

　 4 6听了，连忙说：“孙爷爷，不嘛，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？这节课，我们就来研究这个数学问题。

　 二、动手操作

　 请同学们拿出准备好的3张纸条，把3张纸条重叠起来，正好重合。说明3张纸条怎样？

　 1.把第一张纸条平均分成两份，取其中的一份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。

　 2.把第二张纸条平均分成4份，取其中的2份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。

　 3.把第三张纸条平均分成6份，取其中的3份，涂上颜色，并把涂色的部分用分数表示出来。

　 三、引导观察对比，将“数”变成“式”

　 1.老师也按要求涂了颜色，同学们跟老师的对照一下，看是不是一样。

　 2.在涂色时，你发现3张纸条的涂色部分面积怎样？那么，分别表示3张纸条的涂色部分的这三个分数大小 怎样？

　 1 2 3

　 ──=───=───

　 2 4 6

　 （从这里看出，孙悟空分甘蔗，分得很公平。）

　 四、引导概括、分析，把“算式”变成“语言”

　 1.观察一下这个式子，3个分数有什么不同？什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问 题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。

　 1 2

　 2.先从左往右看，──是怎样变为与它相等的──的？

　 2 4

　 (1)分母乘以2，分子乘以2。

　 1

　 根据分数的意义，"──"表示把单位"1"平均分成两份，取其中的

　 2一份，而现在把单位"1"平均分成4份，也就是把原两份中的每一份又平均分成2份， 所以现在有2×2=4（份），现在要得跟原来的同样多，必须取几份？［1×2=2（份）］

　 1 1×2 2

　 ───=─────=───

　 2 2×2 4

　 即原来把单位"1"平均分成2份，取1份，现在把分的份数和取的份

　 2 2 1数都扩大2倍，就得到──。──与──的大小相等，分数值没变。

　 4 4 2

　 1 3

　 (2)由──到───，分子、分母又是怎样变化的？

　 2 6

　 （把平均分的份数和取的份数都扩大了3倍。）

　 1 1×3 3

　 ───=─────=───

　 2 2×3 6

　 (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

　 3.再从右往左看

　 2 1

　 (1)──是怎样变化成与之相等的──的？

　 4 2

　 原来把单位"1"平均分成4份，取其中的2份，现在把同样的单位"1"平均分成2份，即把原来的每两份合并成 1份，现在要取得跟原来的同样多，只需取几份？［2÷2=1（份）］也就是现在把平均分的份数和取的

　 1份数都缩小了2倍，得到──，分数的大小没有变。

　 2

　 2 2÷2 1

　 ───=─────=───

　 4 4÷2 2

　 3 1

　 (2)──又是怎样变成──的？

　 6 2

　 （把平均分的份数和取的份数都缩小了3倍。）

　 3 3÷3 1

　 ───=─────=───

　 6 6÷3 2

　 (3)谁能用一句话说出这两个式子的变化规律？

　 4.综合以上两种变化情况，谁能用一句话说出其中的规律？

　 5.这就是今天我们所学的“分数的基本性质”（板书课题，出示“分数的基本性质”）。

　 (1)理解概念。

　 ①读一遍，你认为哪几个字特别重要？（都相同的数）

　 ②相同的数，指一些什么数？为什么零除外？

　 (2)判断。

　 2 2×4 8

　 ①──=─────=───（√）为什么？

　 5 5×4 20

　 12 12÷6 2

　 ───=─────=───（√）

　 24 24÷6 4

　 1 1×3 3

　 ②───=─────×───（×）为什么？

　 2 2×2 4

　 8 8÷4 2

　 ───=─────=───（×）

　 24 24÷6 4

　 3 3+2 5

　 ③──=─────=───（×）

　 7 7+2 9

　 8 8-3 5

　 ───=─────=───（×）

　 11 11-3 8

　 ④分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数，分数的大小不变。（ ）

　 ⑤分数的分子和分母都乘以或者除以一个数（零除外），分数的大小不变。（ ）

　 ⑥分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外）分数的大小不变。（ ）

　 6.小结。

　 从判断中我们可以看出，分数的基本性质要注意三点：分子、分母是同时变化的，是同向变化的（是扩大 都扩大，是缩小都缩小），是同倍变化的（扩大或缩小的倍数相同）。只有这样变化，分数的大小才不会变。

　 学到这儿，大家想一想，我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似？谁能用整数除法中商不变的性 质来说明分数的基本性质？

　 五、巩固练习

　 1.P107自由读，谁能背出“分数的基本性质”？

　 2.自学P107例2，有没有不懂的地方？

　 3.做练习P108 1、3。

　 4.卡片练习：

　 1 ( ) 5 ( ) 10 ( )

　 ───=──── ──=──── ───=───

　 3 6 10 2 16 8

　 4 6 2 8 9 3

　 ───=──── ───=──────=────

　 7 ( ) 5 ( ) 12 ( )

　 4 ( ) 12 ( ) 1 ( )

　 ───=────=──=──── ──=────

　 8 4 ( ) 2 5 ( )

　 5.趣味游戏：

　 数学王国开音乐会，分数大家族的节目是女声大合唱，只有几分钟就要演出了，请大家帮合唱队的成员按 要求排好队。

　 1 6

　 第一排是分数值等于──的，第二排是分数值等于───的。

　 3 21

　 3 1 12 9 2 6 10 8 16 18

　 (─、─、──、──、─、──、──、──、──、──)

　 9 3 36 27 7 21 35 28 56 30

　 评析：数学知识的特点之一就是具有抽象性，我们的教学就应善于把抽象的知识具体化，帮助学生实践， 认识，再实践，再认识，从而较好地全面理解、掌握所学知识。这节分数基本性质的教案设计就充分体现了这 一实践论的观点，既符合儿童的认识规律，又符合儿童心理年龄特征。教学一开始，就以小学生喜闻乐见的孙 悟空分甘蔗这一生动、有趣的故事导入，这不仅激发了学生的学习兴趣，更引发了学生的求知欲望，把抽象的 分数基本性质具体化了。然后抓住分数基本性质的本质属性，通过让学生动手操作，引导学生从分数的意义， 对三个分数，从不同方位进行观察，从乘（扩大）、除（缩小）两方面分析，使学生从变中看到不变，在怎样 的变化中得出不变，从而将感性的认识上升到理性认识，把具体的知识条理化，归纳得出规律。当总结出规律 后再提出为什么相同数不能为零，并通过正反实例的判断与商不变性质的联系，使学生全面理解掌握分数的基 本性质，这充分体现了认识论的观点，也体现了教学结构的严密性、科学性，更体现了对学生观察能力、动手 操作能力、逻辑思维能力和抽象概括能力的培养。

　 字库未存字注释：

　 ＠①原字山下加仑

湖南益阳桃花小学