有２０％的学生能正确回答出１０块，说明这部分学生已基本具有一定的“体”的概念，有立体空间表象 ，能够从三维空间角度来辩别当前对象，而大部分学生只是试图从三维空间角度来识别对象，他们的空间表象 还受当前视野范围内所见到的“面”的限制，不能发现图中被完全遮蔽的３块立方，所以他们大都回答为７块 ，有的学生甚至把“面”当“体”，不区分维度，回答为１７块。这说明刚入学的儿童仍明显地保留着幼儿阶 段的三维空间的知觉特点。
    六、对教学工作的建议
    通过以上的数学训练实验，我们对刚入学的小学一年级学生的数学能力的发展水平有一个初步认识，对此 我们也得到一些启示，这可以作为数学教学中的参考：
    （附图 {图}）
    １、数学能力结构诸因素的发展客观上存在不平衡性，数学能力的培养及数学教学应遵循儿童心理发展中 所存在的这种客观性。总的讲，小学时期儿童数学能力不断地发生变化，不断地提高水平，这是儿童发展的一 般趋势，但具体到数学能力各因素的时候，这个一般趋势又表现出很大的不平衡，这在小学一年级学生数学能 力发展中就显著地体现出来了。如：对应关系、守恒、分类整理（子集与全集的关系）以及单纯序列等经过一 定的训练，学生成绩提高很快。而可逆运算、函数思考、对数字和数学材料的概括能力以及空间想象力等，即 使经过多次训练，学生成绩提高也很困难，这说明数学能力结构各因素的发展是不同步的。我们的教学必须针 对学生必理发展特点进行，一切落后或逾越儿童心理发展水平的教学都将获益甚微，事倍功半，甚至会阻碍学 生智力的发展。
    ２、迁移和培养。从训练来看，凡能将课堂所掌握的知识、运算技能迁移到同类的以不同形式出现的题目 上去，成绩就高，反之就低。由此可见，培养学生迁移能力是至关重要的。培养学生迁移能力，首先要注意使 学生牢固地掌握数学的基本知识和技能，这是迁移的前提与基础。其次要努力提高学生对数学问题的分析、概 括能力，这是迁移的关键。迁移从本质上讲就是概括，学生之所以能解决新的数学问题，就是因为学生能把当 前遇到的新课题纳入到已有的相应数学知识结构中，并从中找到与新课题的共同点，发现新课题的本质，从而 提取出原有的知识去解决当前的具体问题。所以，发展学生的分析、概括能力是迁移的关键，如果从低年级就 开始注意这个问题，那么在六年的学习中，学习的数学能力会有一个长足的发展。
    ３、了解学生的“最近发展区”，促进数学能力的发展。教学应走在发展的前面，而不应落在发展的后面 。维果茨基把儿童发展划分为两个水平：第一种水平是儿童现有发展水平，表现为儿童能独立地解决问题，独 立地学得知识；第二种水平是儿童尚处在形成状态，在发展过程中，表现为儿童还不能独立地解决问题，独立 地获得知识，需要成人的帮助，这就是儿童的“最近发展区”。教育者应着眼于儿童的“最近发展区”。“最 近发展区”决定着教学的可能性和教学的最高阈限，所以，了解教学对象的总体“最近发展区”及每个学生的 “最近发展区”，使我们的教学走在发展的前面，那么，学生的数学能力将会得到最充分的发展，这也是我们 进行数学能力训练的目的。
    （曹启刚、苗学宜老师对于我们的实验研究给予了许多具体指导，杜玉凤、龚容老师在统计上做了大量工 作，同时也得到范西路小学领导及老师们的支持与合作，在此我们一并致谢）

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