对于这个问题，学生似乎无从下手，于是我采取由浅入深的办法，启发学生先考虑特殊情况，将此题简化：

已知， 求

这下学生有办法了，他们先求 ……，然后猜想：， 但无法证明。

为此，我进行启发性设问：“等差数列与等比数列的通项公式及有关性质我们很熟悉，可否没法通过变形转化成与等差或等比数列有关的数列？”通过这一提示，学生注意到，即是等比数列，这样他们思维的火花就此点燃，通过讨论，他们把等式变形，得到从而使问题得到解决。

紧接着，我又将此题改为： ，求

对于这个问题，学生们仿照刚才的做法，有的在等式两边加15，有的加20……但均以失败告终，就在他们气馁时，我以教者身份说道：“在两边同时加上－40再试试”。他们顺利完成此题，但脸上并无轻松的感觉，而是一脸问号，是啊，如果系数再变，如何去找这个数？

此时，我又一次启发设问：“在递推公式两边加上一个怎样的数t，能使为等比数列？”这个问题提出了解题目的，学生们通过思考，终于独立完成了任务。

由 与

知：d=ct－t

即

即

至此问题得到圆满的解决。

这节课，我既做到把抽象问题具体化，又通过分步设置障碍，逐步启发，既让学生面对适当难度，又激发了他们探索的兴趣，调动了学生内在学

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