在数学课中贯彻启发式教学的几点体会
来源：人民教育出版社 作者：佚名 更新时间：2006-06-01 03:55:00
的点的轨迹叫椭圆。
此时学生议论起来，当
时，是否为双曲线？这是否可以作为椭圆的第三定义？通过讨论，结论是肯定的。
我穷“追”不舍：“若它称为椭圆第三定义，那么它与椭圆第一定义有何联系？”
学生无从下手，“能否从椭圆的标准方程的推导过程入手？”有些学生谈到，“那就试试吧”
由
∴
①
移项两边平方
②
再平方整理
③
两边同除以
并令
得：
， 我提示：“以上变形的过程中，哪一式与我们得出的第三定义有关联？”
学生将焦点放在③
在③中两边同除以
，得
，即
也即
到这里，学生心中的成就感由然而生，原来其实质就是第一定义！
我并没有让学生有“喘息的机会”：“那么，第一定义与第二定义有何联系？第二定义中 
=
从何而来？”
有了刚才的讨论，学生不约而同地聚焦到第②式，将②两边同除以c：
即：
此时，学生们明白了准线的来历，弄清三定义之间的联系及实质，课堂气氛达到了高潮，当初课堂上的情景至今记忆忧新，望着同学们渴望而兴奋的眼神，我也被感染了，这节课，我们顺利完成了椭圆三定义的衍接，比起课本上生硬的孤立的要求学
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