3、启迪心智、激活思维，让学生享受成功的乐趣。

美国教育家布鲁纳说：“只要有可能，教学法的目标应该是引导学生自己去发现。”当学生遇到困难时，不是告知结论，而是提供信息、启发思路，有针对性的进行指导。

案例3：

关于椭圆定义的一节习题课：

高二课本上册P96.4.

△ABC的两顶点A，B坐标分别是（－6，0） （6，0），边AC，BC所在直线斜率乘积等于= ，求顶点C的轨迹方程。

本题较简单，学生很快得出结果：

　　（≠0）

我将本题进行引申：

引申1：△ABC的两顶点A，B坐标分别是（－6，0）（6，0），边AC，BC所在直线斜率乘积等于= ，求顶点C的轨迹方程。学生仍能得出结果

　　（ ≠0）

引申2：若△ABC的两顶点A，B坐标分别是（－a，0） （a，0）(a＞0)，边AC，BC所在直线斜率乘积等于m(m≠0)，求顶点C的轨迹方程。并说明轨迹形状。

学生得出方程：

　　（ ≠0）

并能对m的取值进行讨论：

m>0时，轨迹为除去顶点的双曲线。

m<0且m≠-1时，轨迹为除去顶点的椭圆。

m=－1时，轨迹为除去两点的圆。

我及时表扬学生的表现，并提出问题，步入这节课的正题，“椭圆 （a>b>0）上任一点与两顶点（－a，0）（a，0）的斜率的乘积是多少？”

大部分学生可以求出，设任一点为P（x₀,y₀）。则

我继续追问，“考虑到离心率，若将 用离心率e表示，此命题可以怎样叙述？”

有些学生经过思考知 。于是得出命题：平面内动点到两定点A（－a，0）、 B（a，0）斜率乘积为常数

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