“高中数学高质量轻负担实验研究”课题报告

，教材处理有自己的特色。
   对新教师主要看“清”和“准”，对三年以上的教师要有“活”的要求。
    (1)课题的引入。“好的开头是成功的一半”。如何上好开头课，是每一位数学教师特别是新教师应该化大力气进行研究的一个课题。应该根据不同课型设计出不同的开头方法。如新概念课，复习课，习题课，小结课，试卷讲评课等，都可设计出一些有吸引力的新颖别致的好方法。如在“等比数列前 项和公式”教学时可采用“国王奖赏国际象棋发明者”的故事引人法，又如在“直线的一般方程”中以问题引人法等等。
   (2)例题的讲解。讲解例题的目的是加深对所学概念、公式的理解。要求做到：题目形式多变化、分析思路常规化、点拨规律简洁化。
   重视变式教学，引导学生多角度多方位思考问题，对提高学生的思维灵活性及解题能力大有益处。其实，大多数习题之间都有着千丝万缕的联系，有的改动了条件，有的改动了结论，有的仅仅改动了出题的角度，更有的只是从特殊走向一般，从一般走向特殊而已。但我们学生往往在解题时就题论题，而忽视了题与题之间的内在联系，从而形成了上课听的懂，下课做不来的尴尬局面。因此，有意识的在例题教学中采用题组的形式，有助于提高学生的解题能力。如在高三“求通项”的复习课时，可设计以下题组：
   例题 数列 中，已知 ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） .
   变式1 数列 中，已知 ， ，求通项 .
   推广 (1)数列 中，已知 ， （ ），求通项 .
    (2)数列 中，已知 ， ，求通项 .
   变式2 数列 中，已知 ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） ； （3） .
   整个题组设计环环相扣，一气呵成，把抽象而复杂的“求通项”内容变的简单而易学，使陌生的题目还原到它的原始面貌，既解决了学生常常困惑不解的“为什么这样做”的问题，又贯彻了“从具体到一般，一般又应用于特殊”的基本思想方法，使学生明白复杂数列求通项往往通过创造条件构造基本数列求通项来解决，如果题组设计到此结束了，则总有一种意犹未尽的感觉，趁胜追击，又可设计成以下的：
   变式3 已知数列 中， ，分别满足下列条件，求通项 .
    （1） ； （2） .
   例题教学中还可以将课本中封闭的题目改为开放、半开放或探索性题，这也是研究性学习的一项基础工作。
   数学解题中要进行分析与综合，分类与比较，抽象与概括，联想与想象等思维过程，而重视变式教学，一题多解，一题多变，不仅符合高考的要求即“来源于课本，而不拘泥于课本”，又开拓了解题思路，提高了数学思维的灵活性，对培养学生解题能力和联想能力大有益处。
   (3)作业的布置。
   做作业是巩固数学知识的主要方法，少了则达不到巩固的作用，多了则又加重了学生的负担，而枯燥乏味的单一性作业又容易使学生产生厌烦情绪。我们通过研究认为，布置作业应做到：形式多样化、难度层次化、数量合理化。
    ( ) 形式多样化。主要有
    阅读作业——结合教材内容，提供一些阅读材料，以利开阔学生的知识视野和培
   养学生的自学能力。如：在学习解斜三角形的问题中，及时给学生提供一些有关仰角、俯角、方位角等的阅读材料，使学生加深对它们的了解。
    口头表达作业——识记内容的复述、数学公式的落实，解题方法的归纳总结等等。
    书面作业——书面作业是我们平时教学中比较重视的，它包括对练习题、习题、
   复习参考题的演算或证明。但也存在着一些问题，如对于高考试卷中出现的题型比较
   重视，没有出现的题型不够重视，这种偏向应当加以纠正。
    实习作业——就是让学生走出课堂、学校进行一些社会调查，参观一些工厂、农
   村等等来对课本知识加以进一步的加深、理解，使之感觉数学不是他们认为的那么枯
   燥，那么跟实际毫无联系，数学也是来源于实际，又为实际生产生活服务的。我们有
   些教师组织学生搞一些研究性课题。如：布置学生利用星期天对如何投保、投什么险
   种、增长率、利息、银行存款等进行研究，对这些概念有了较深的认识，感受到生活
   中处处有数学。改造传统题目，使它成为研究性学习的素材。这种作业对于提高学生
   的研究能力是非常有益的。
    实验作业——实验作业并不是物理、化学和生物的专利。比如讲“球的体积公式”
   一节前，可向学生提出了如下一些问题：
    ①你能求出一个半径为 的球的体积吗？
    ②你是否有办法知道一个盛满水的半球形容器里装满多少水？
    ③给你一个底半径和高都是 的圆柱形试管，你能确定半球中有多少水吗？请同学们自己动手，通过实验得出结论。
    这样，学生通过对上述问题的思考，思维得到了定向。这时再来推导公式，就既训练了学生的思维，又使学生不感到突然，比平铺直叙的教学方法效果更好。
    ( ) 难度层次化、数量合理化
    统编教材的教学内容富有弹性，便于教师因材施教，尽可能适用于多种不同层次的学校、学生的教学。教学内容中有统一的基本要求和有控制的习题总量，但还有余地，因而教学中应根据班级中不同学习层次的学生，布置不同要求层次的习题作业。对大部分学生要求完成习题“ ”（基础题），而对掌握得较好的学生，可免做或少做已会的基础题，对他们布置习题“ ”（提高题）或“ ”（选做题），以利再提高。这样能让基础差的学生“吃到”，好的学生“吃饱”。这样“分层推进”操作，使不同层次的学生都有所收获、有所提高、有所发展，基础得到保证，负担得到减轻，调动了各层次学生的学习积极性。
    ( ) 作业布置趣味化
    教学中，找些贴近生活、有趣的习题作为学生的书面作业。如：学了函数的最值后，适当布置一些应用题。如2000年高考应用题，以增加数学与生活联系的知识，从而提高学生的学习兴趣，还可利用黑板报每周一题的形式，使学生数学作业跳出现行课本或习题册的局限。
   总之，通过对学生作业的改革尝试，如今也收到了一些初步成效。具体表现为：
   ①较大程度上减轻了师生教与学的负担。
   ②增强了学生学习数学的兴趣，拓宽了知识面。
   ③因材施教，使各种层次的学生各得其所，发展个性，施展才华。
   ④在培养学生学习的过程中，提高了他们分析和解决新情景下各种问题的能力。
   3．课后研究
   很多教师认为，课后的研究是可有可无的，通过本课题的研究，我们认为，课后研究，不但十分必要，而且大有可研究之处，特别是通过记“教后笔记”，效果尤佳。具体是以下一些方面：
   (1)课前设计的教学目标(知识目标、能力目标和情感目标)是否达到了预期的效果？还有哪些地方可以改进的