d = 2

WHILE d <= SQR(n) AND r <> 0

r = n MOD d

d = d + 1

WEND

IF r = 0 THEN

PRINT n;"不是质数"

ELSE

PRINT n;"是质数"

END IF

END

这里没有使用flag。循环由两个条件d <= SQR(n) 和r <> 0控制。如果是因为r=0退出循环，则说明某个d能整除n，从而n不是质数。若由于d＞SQR（n）退出循环，则说明2～SQR（n）的整数都不能整除n，从而n是质数，此时r不会变为0。当n=2和3时，循环体不执行，因而r=1，也能得到正确的结果。改进的程序中判断部分由原来的11行减少为6行！我们给学生介绍了这种方法，学生感到比较容易理解。

当然，教材在此处安排这个算法，也许只是为了让初学者了解程序框图的结构，并不需要真正搞懂所涉及的算法。在上述的改进方法中，显然三种结构在框图中同样都有体现。因此，用此框图代替原框图作为一个范例仍不失其实用价值。笔者建议教材在修订时改用以上方法。

2.2.2 更相减损术

更相减损术是中国古代算书《九章算术》中的一个优秀算法，其作用是对分数进行约分，因此也称为“约分术”。教材称这是“求两个数的最大公约数的算法”是不妥的。教材中将原文“以等数约之”翻译成“则这个数（等数）就是所求的最大公约数”，明显有误。例如，12和18约掉2变成6和9，9－6＝3，6－3＝3，3－3＝0，最后的等数是3，因此将得到“12和18的最大公约数为3”的错误结论。显然，正确结果应该是最后的等数再乘以约掉的2（约掉几个再乘上几个）。

事实上，更相减损术确实可以求最大公约数，不过要做一些改进。实际上，只要按照教材中的解释，去掉约2这一步，即不管两个数是否有公约数2，直接“更相减损”就可以了。这样做能保证最后的“等数”就是所求的最大公约数。原文中“可半者半之”，是指在约分时，先约掉2，使分子分母变小，这并不影响分数值，但在求最大公约数时就不可以这样了。

2.2.3 类BASIC语言

教材中出现了“类BASIC语言”的概念。笔者曾教学BASIC多年，先后用过BASIC、BASICA、Turbo BASIC、QBASIC、VB等BASIC语言的多种版本，还是第一次接触“类BASIC”的概念。惊讶之余赶紧上网搜索“类BASIC”，还真找到了。下载后安装，生成一个iBASIC的快捷方式。但运行之后却大为失望──教材上的程序基本上都无法运行，特别是循环语句。这时才明白：此“类BASIC”非彼“类BASIC”也。

教材中所谓的“类BASIC”，指的是类似BASIC语言的语句，而并不是一种真实的计算机语言！笔者认为，如果只教学生算法和语句而不上机实习，那就无异于纸上谈兵，不但学起来费力，而且即使死记硬背下来，也肯定记忆不牢，理解不深，更谈不上灵活运用。因此，教材最好能以基本的BASIC语句来分析算法，提供一种真实的语言环境，让广大师生能够验证自己的“成果”。这样，学生学起来省力，学习兴趣也会大大提高。经试验发现，教材中的程序都能在QBASIC中运行（有错误的除外）。

当然，我们让学生编程序，并不是要把学生培养成程序员，更何况教材涉及的语句有限，BASIC语言的功能也有限。也许正因为如此，有些教师提出，BASIC太落后了，最好换成其他语言。其实这是不必要的。我们的目的，是让学生掌握算法的最基本的思想方法和技巧，只要能编写一些简单的程序即可，不要对学生提过高的要求。BASIC语言是各种计算机语言中最好接受的一种，因此选用BASIC是明智之举。

2.2.4 GET函数

教材在34页用到一个“函数”：GET，其功能是取出一个正整数的右数第i位数字。据笔者所知，在BASIC语言的多种版本中都没有这个函数。在某些版本中，虽然有这个关键字，但其功能却并非如此。也许有人会说，可以用自定义函数。但是，稍有编程经验的人都能看出，t=GET a［i］这种格式是违反各种语言中函数使用惯例的（包括自定义函数）。这种做法，将学习者引入了歧途，因此是不可取的。

2.2.5 几点建议

（1）将第5页的框图改成一个浅显易懂的例子，或将其改成更易于接受的算法，或者加注释说明：此框图仅供观察框图的构成，暂不要求完全理解。

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