习至关重要．函数的概念、反函数、复合函数是函数知识的难点，对难点知识的突破，有利于构建完整的知识体系．在传统教学中，对重点知识的教学往往不直观、不具体，不是水到渠成，总有强加于人的感觉，揭示不深刻，不利于知识的理解掌握；对难点知识的教学往往说不清道不明，蜻蜓点水，浅尝辄止，不能有效突破．利用图形计算器可以直观、形象地揭示知识间的联系，有利于掌握重点突破难点．

以往研究复合函数的性质，特别是复合函数单调性的判断，总是直接给出结论“同则增，异则减”，学生只知其然，而不知其所以然，往往疑惑不解．现在利用图形计算器研究复合函数，设，，在图形计算器上同时显示三个坐标系（如图4），画出(x，t)、(t，y)、(x，y)的对应点，认清这三组变量的对应关系．

教师指定或由学生自选简单的复合函数进行作图和研究．

例如：y =cos[sin(x)]， 设t=sin(x)，y = cos(t),则如图5．

学生可以研究：y =cos[sin(x)]的

1．定义域、值域；

2．单调性、奇偶性；

3．最大、最小值等等．

还可以用图形计算器直接作出图像进行检验（如图6）．使复合函数问题变得直观、易懂．对复合函数的有关知识从疑惑不解到理解洞悉，由不确定到确定，由含糊到明确．

利用信息技术构建的高中数学为学生营造了一个“探索数学”，“体验数学”的环境，大家可以做实验，互相讨论，积极思维，互相协作，大胆猜想，踊跃发表自己的观点，参与感比较强，在实验中学习，数学课也不枯燥了．信息技术给我们带来了生动形象的数学，以其图像的快捷性和直观性为进一步探索数学提供了必要的条件．有利于逐步培养学生科学研究的态度和意识．

三、利用图形计算器有利于解决函数型实际应用问题，逐步培养科学研究的态度和意识

利用数学知识来解决实际问题的一般方法，是把实际问题加以抽象概括，得出关于实际问题的数学描述，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题．其基本步骤是:

实际应用问题的解决关键在于数学模型的建立，函数模型的建立步骤是：确定变量，收集数据；根据收集的数据画出散点图；根据散点图选择恰当的函数；建立函数关系式．也就是对变量进行回归分析，得出回归方程，并进行相关性检验．这一过程需要大量的运算，甚至无法用纸和笔来解决，使我们对问题的解决变得厌倦甚至放弃．而利用图形计算器的函数拟合功能，使得对一些采集的实验数据进行分析，建立适当的数学模型变得轻松、容易．如：

以下是某地区不同身高的未成年男性的体重平均值表：

身高cm	60	70	80	90	100	110
体重kg	6.13	7.90	9.99	12.15	15.02	17.50
身高cm	120	130	140	150	160	170
体重kg	20.92	26.86	31.11	38.85	47.25	55.05

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