提要 函数是中学数学极为重要的内容，贯穿高中数学的始终．学好函数知识对高中数学的学习至关重要．图形计算器是数学学习的有力工具，在函数学习中有很重要的作用，可以很好地呈现函数知识的形成过程，展现函数知识的内涵，有利于学生加深对函数知识的理解，挖掘函数知识蕴含的重要思想方法，领悟数学的本质；有利于学生掌握函数知识的重点，突破函数知识的难点，构建完整的函数知识体系；有利于学生用函数知识解决实际应用问题，逐步培养科学研究的态度和意识．

主题词 图形计算器 函数

函数是中学数学极为重要的内容，贯穿高中数学的始终．数、式、方程、不等式、数列、极限、导数与微分等内容都是以函数为中心，同时渗透到三角、立体几何、解析几何，更有内容丰富的函数实际应用性问题，跨学科的综合应用是函数的鲜明特征．所以，学好函数知识是学好整个高中数学的关键．但由于函数是学生所接触到的第一个研究变数之间关系的数学基本概念，从而学生无法很好的基于自身的知识背景来建构这一抽象的概念，并得到深刻的理解．函数图象是函数关系的一种直观、形象的表示，函数图象对函数的概念与性质的理解起着至关重要的作用，但由于作图很麻烦、不方便，甚至不可能作出，从而学生很难达到对函数知识的深刻理解．图形计算器的出现可以很好地学习函数知识．

一、利用图形计算器有利于加深对函数知识的理解，挖掘函数知识蕴含的重要思想方法，领悟数学的本质

教材的编写有其严密的逻辑体系．函数知识的编写遵循着由简单到复杂，由特殊到一般再到特殊的认知规律．在传统教学中限于技术手段，往往不能很好地呈现函数知识的形成过程，展现函数知识的内涵，挖掘函数知识蕴含的重要思想方法，领悟数学的本质，虽然学生通过一段时间的学习能解决一些问题，但对函数知识的认识往往是一知半解、残缺不全．现在利用图形计算器等信息技术手段，由“静”到“动”，“微观”到“宏观”地展现知识的形成过程，有利于学生构建完整的知识体系．如指数函数的学习中，只用“描点法”作出y=2^x,两个图象，然后直接给出指数函数y=a^x的性质．这有些“强加于人”的感觉，例如，学生对为什么要把底数a分为0＜a＜1和a＞1两种情况加以讨论不一定理解，学习过程比较被动．而引导学生用图形计算器完成函数y=2^x的对应值表，作出图象，并在信息技术环境下动态观察图象，形成对指数函数性质的感性认识，再让学生自由选择a的值，并用图形计算器在同一坐标系内作图象．在此过程中，学生可清楚地看到底数a如何影响并决定着函数y=ax的性质．由于函数的图象随着0＜a＜1和a＞1自然聚集（如图1），学生可以清楚地看到a=1这条分界线，而函数的定义域、值域、单调性、特殊点（0,1）等更是一目了然．然后再通过a的连续变化来演示函数图象的变化规律，从而让学生更直观、更清楚地“看到”函数y = a^x的性质．这样呈现内容，对学生发现和认识“为什么以a=1为分界点” “过点（0，1）为什么要作为性质之一”“为什么不讨论a=0和a<0的情形”（如图2，图3）等，都营造了很好的环境，使教学的开放性、探索式学习等成为可能．显然，如果没有信息技术，上述过程很难实现．

利用信息技术构建的高中数学教学改变传统教学中学生围着老师转的教学模式，学生从以往的听众变成了积极的参与者，真正成为课堂的主体．把原来的数学学习过程转变成为自己学习数学的过程，使学生体会到知识产生的过程，从而对数学有更深刻的认识，产生更深刻的求知欲，也进一步激发了学生学习数学的积极性．

二、 利用图形计算器有利于掌握函数知识的重点，突破函数知识的难点，构建完整的函数知识体系

函数的概念、函数的性质、基本初等函数是函数知识的重点，是函数知识的支撑，这些内容的理解掌握，对函数知识的学

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