(1）根据上表中各组对应的数据，能否找到一种函数，使它比较近似的反应该地区未成年男性体重y关于身高x的函数关系，试写出这个函数关系式．

(2)若体重超过相同身高男性平均值的1.2倍为偏胖，低于0.8为偏瘦，那么该地区某校一男生身高175cm，体重78kg，他的体重是否正常？

这个问题的解决，只要在图形计算器中输入数据画出散点图，根据散点图引导学生用学过的函数y=ax+b, y=alnx+b, y=a b^x进行拟合,学生发现用y=a b^x拟合较好（如图7，图8）．

追问：为什么不可以用y=ax²+bx+c来拟合呢？这些点的走向趋势也很符合二次函数图像的走势啊？

老师和同学们一起共同进行研究，用y=ax²+bx+c来拟合，利用图形计算器算得a =0.0037 ，b=-0.4310,c=19.6973，所以，该地区未成年男性体重关于身高的函数关系式可以选为y2(x) = 0.0037x ² – 0.4310x + 19.6973．

作出y1(x)和y2(x)的图像(如图9)，从拟合的图像上看，两者都拟合得较好，但究竟哪一种函数要更接近实际一些呢？

图9

师生、生生展开热烈的讨论，最后认为，可以利用y1(x)和y2(x)的函数值与实际值C2的差的绝对值来比较两者接近程度，利用图形计算器可以方便地算出|y1(c1)-c2|的对应数值(C3列的值) ，|y2(c1)-c2|的对应数值(C4列的值)(如图10)

图10

显然，C3列的误差比C4列的误差要小，由此可见，函数y1(x)的拟合效果要好，所以，函数解析式为y1(x) = 2.0041.020^x，能较好地反映该地区未成年男性体重与身高的关系．利用所得函数关系式容易判断问题（2）中的男生体型偏胖．

传统应用题由于受信息技术条件的约束，背景不丰富，远离时代，和学生的实际结合得不紧密，大量数据需要人为加工，题目还常常有明显的解题途径的暗示（如上例的教材解法），所以学生难以通过解这些题，提高自己数学建模的能力，领会问题解决的思想．由于有图形计算器和计算机这些信息技术工具，就使得运算繁杂、作图困难、数据处理难度大的问题，特别是一些具有真实背景的实际问题的解决成为可能．借助图形计算器，将实验、尝试、模拟、猜想、检验、调控、运算、推理、证明等作为数学学习的重要方式，更加重视学生的亲身实践活动，促进高层次数学思维，提高数学思考力度．让学生“看到”他们以往只能想象的数学，“做”他们以往不可能做的数学，使学生感受到实实在在的数学．

总之，图形计算器是数学学习的有力工具，恰当地使用图形计算器，可以有效地学习函数知识，进而学好高中数学知识．